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箱に入れるボールの組み合わせ(麻布中学 2009年)

ボールが48個あります。これらのボールを以下の条件1,2にあてはまるように、5つの箱に入れることにします。

【条件1】 どの箱にもボールを5個以上入れる

【条件2】 どの2つの箱についても、入っているボールの数の公約数は、1だけです。

このとき、5つの箱に入っているボールの数の組をすべて答えなさい。答えは、箱に入っている数が小さいものから順に書きなさい。また、解答欄は8組ありますが、すべて使うとはかぎりません。

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