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実業学校らしい問題(早稲田実業学校中等部 2008年)

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1辺の長さが10cmの正方形4枚でできている図1のようなタイルA と、1辺の長さが10cmの正方形5枚でできている図2のようなタイルBがあります。タイルAは1枚300円、タイルBは1枚400円です。このとき、次の問に答えなさい。

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(1)タイルA だけを使って作ることのできる長方形のなかで、面積の一番小さいもののうち、長い方の辺の長さを答えなさい。

(2) (1)で作った長方形のタイルをC、タイルA とタイルBをそれぞれ2枚ずつ使って作った長方形のタイルをDとし、CとDを組み合わせて、たて1.2m、横2.3mの長方形の床にすき間なくタイルをはりつけます。タイルA,Bがたくさんあるとき、かかる費用が一番安くなるのはA,Bそれぞれ何枚使うときですか。

(3) (2)のとき、A,Bがそれぞれ50枚ずつしかないとき、かかる費用が一番安くなるのは、いくらですか。 

考え方と解法例

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