算数解法の極意！

クイズ, パズル, 中学入試, 平面図形, 日記・コラム・つぶやき, 極意, 算数, 面積 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

三平方の定理、小学生バージョンの解き方（江戸川女子中　2009年）

----------------------------------------------------

図のように、1辺17cmの正方形から

同じ形の直角三角形を4つ切り取ってできる正方形の

1辺の長さは何cmですか。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Gifseihouhisi

　　　　　　　　　　２通りの解法例

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

クイズ, パズル, 中学入試, 平面図形, 日記・コラム・つぶやき, 極意, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

重なった部分の面積は？

----------------------------------------------------

一方の対角線の交点に、

もう一方の頂点がくるように同じ正方形を重ねたら、

重なった部分の面積は正方形の何分のいくつでしょう？

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図解と解法例はこちらに！

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

クイズ, パズル, 中学入試, 平面図形, 日記・コラム・つぶやき, 極意, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

サイコロの目の決まりを使う計算（藤女子中学　2010年）

----------------------------------------------------

サイコロには，1から6の数がかかれており，

向かい合う面にかかれている数の和は7になります。

いま，サイコロを台の上にたてに積み重ね，

台と接する面にかかれている数と

サイコロどうしが接する面にかかれている数を

「かくれている数」と呼ぶことにします。

（1）図のように，サイコロを6個積み重ねたとき，

　　　「かくれている数」の和を求めなさい。

（2） 30個のサイコロを積み重ねたとき，

　　　「かくれている数」の和が207になりました。

　　　一番上の面の数を求めなさい。

（3） 14個のサイコロを2個，3個，4個，5個に分けて積み重ね，

　　　各組の一番上の数がすべて異なるようにしました。

　　　これら4組のすべての「かくれている数」の和が81になりました。

　　　一番上の面の数を4つとも求めなさい。

1008_0201

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

計算の仕方と答え

3205

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

クイズ, サイコロの目, パズル, 中学入試, 日記・コラム・つぶやき, 極意, 立体図形, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

トラック回りのすれ違い法則と考え方

----------------------------------------------------

図のような1周400mのトラックに150m離れた2つの地点P，Qがあります。

A君は秒速3mで時計と反対回りにPから，

B君は時計回りにQから同時に走りはじめました。

A君はトラックを15周，B君は20周まわって，

それぞれ出発地点のP，Qに同時に着きました。

（1） B君は秒速何mで走っていましたか。

（2） A君とB君が5回目にすれちがうのは，スタートしてから何秒後ですか。

（3）走っている間に，A君とB君は何回すれちがいましたか。

1_2 9221

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

720

考え方と法則

Teacher_english_woman

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

クイズ, パズル, 中学入試, 旅人算, 日記・コラム・つぶやき, 極意, 算数, 速さ | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

３０゜、６０゜、９０゜の直角三角形の分割方法（西大和学園中　2010年）

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

クイズ, パズル, 中学入試, 平面図形, 日記・コラム・つぶやき, 極意, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

四角すいと三角すいの組み合わせイメージ（栄光学園中　1998年　）.

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

クイズ, パズル, 中学入試, 日記・コラム・つぶやき, 極意, 立体図形, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

「ヒポクラテスの三日月」の面積の求め方（関東学院六浦中　2007年）

図は、直角三角形ABCと、それぞれの辺を直径とする半円です。

AB＝8cm、BC＝10cm、AC＝6cmのとき斜線の部分の面積は何cm²ですか。

ただし、円周率は3.14とします。

0801_0402

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

参考イメージ図による解法

Teacher

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

クイズ, パズル, ヒポクラテスの三日月, 中学入試, 平面図形, 日記・コラム・つぶやき, 極意, 等積, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

平面植木算の考え方

----------------------------------------------------

１枚の画用紙があります。

この画用紙に直線を１本引くと下の図Ａのように、

【　ア　】、【　イ　】の２つの部分に分けることができます。

直線を２本引くと、

図Ｂの場合は３つの部分にしか分けることができませんが、

図Ｃの場合は４つの部分に分けることができます。

このとき、次の問に答なさい。

　 Pic_2740q

（１）直線を４本引いて、画用紙を最も多くの部分に分けると、

何個の部分にわけることができますか。

（２）直線を１０本引いて、画用紙を最も多くの部分に分けると、

何個の部分にわけることができますか。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

規則性と答え

5005

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

クイズ, パズル, 中学入試, 日記・コラム・つぶやき, 極意, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

正三角形の周りを動く円のイメージ（麻布中学　２０１１年）

----------------------------------------------------

図１のように，一辺が１ｃｍの正三角形を底面とする三角柱が平面の上に固定されていて，半径１ｃｍの円形の輪が，三角柱が内部にくるように平面上に置かれています。この輪を平面上で動かすことを考えます。図２は輪が動く様子を真上から見たものです。

3171

（１）輪が動けるところをすべて動いたとき，輪が通過した剖分を，図中に境界となる線をかいたうえで斜線で示しなさい。ただし，太線の正三角形を三角柱の底面とします。

3172

（２）（１）で答えた部分の面積を求めなさい。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

アニメーションイメージと答え

Bl240

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

クイズ, パズル, 中学入試, 図形の移動, 平面図形, 日記・コラム・つぶやき, 極意, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

７で割ると同じ余りになる曜日の性質

----------------------------------------------------

下の図は2009年の4月のカレンダーです。

この表で例えば金曜日の日付を7で割ると3あまり、

土曜日の日付を7で割ると4あまるので、

この2つの曜日の日付の和は7で割り切れ、積は7で割ると5あまります。

0908_0102 5004

また、火曜日の日付は7で割り切れ、

日曜日の日付は7で割ると5あまるので、

この関係を（金）＋（土）＝（火）、（金）×（土）＝（日）のように表すことにします。

ただし、引き算については、引き算ができる日付の組み合わせのみ考えます。

次の□にあてはまる曜日は何曜日ですか？

（1）（月）＋（水）＝（□）

（2）（金）－（日）＝（□）

（3）（月）×（水）×（土）＝（□）

（4）（木）×｛（金）－（火）｝－（水）×（日）＝（□）

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

計算方法と答え

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

クイズ, パズル, 中学入試, 日暦算, 日記・コラム・つぶやき, 極意, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

タルタリアの三角形とは？

----------------------------------------------------

7042

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

タルタリアの三角形と答え

Hpsd1101cs

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

クイズ, パズル, 三角数, 中学入試, 数の性質, 日記・コラム・つぶやき, 極意, 算数, 規則性 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

正方形の分割方法

----------------------------------------------------

次の図は正方形の頂点と辺の4等分点を結んだものです。

正方形ＡＢＣＤの面積は緑の小さな正方形の面積の何倍ですか。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

参考イメージ図による解法

Blue240

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

クイズ, パズル, 中学入試, 平面図形, 日記・コラム・つぶやき, 極意, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

展開図から三角錐の体積を求める（開智中学先端Ａ改題　2009年）

----------------------------------------------------

次の図1の正方形内の斜線部分と合同な二等辺三角形4枚で、

図2のような展開図を作りました。

この展開図を組み立てたときにできる三角錐の体積を求めなさい。

0903_0706

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

立体イメージ図と解法 Cartoon

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！