てんびん図で食塩水の濃度を考えると？

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天びん図で食塩水を考える場合は、

両方に食塩水をつるして、

つりあったところが両方の食塩水を混ぜたあとの濃度と考えます。

まず図を見てください。↓

ある食塩水Ａｇと別の食塩水Ｂｇを混ぜるとＣｇの食塩水ができます。

ですからＡｇ＋Ｂｇ＝Ｃｇになります。

そして、この食塩水の重さの比が、

つりあうてんびんの長さの逆比になるところがポイントです。

つまり、Ａ：Ｂ＝イ：アになるわけです。

Ａ：Ｂ＝２：３なら、イ：アの長さも２：３です。

重い方が短く、軽い方が長い、と考えればわかりやすいと思います。

たとえば、こんな場合で↓

Ａが２００ｇでＢが３００ｇの場合、

食塩水の重さの比はＡ：Ｂ＝２００：３００＝２：３、

Ａが１０％、Ｂが１５％ならＡの方の長さが３でＢの方の長さは２になります。

ＡからＢまで５％ですから

それを３：２に分けるところは１０＋３＝１３％です。

混ぜたあとの食塩水の濃度は１３％ということになります。

Ａは２００ｇで１０％、Ｂは３００ｇで１５％ですから、

Ａに含まれる食塩は２００×０．１＝２０ｇ、

Ｂに含まれる食塩は３００×０．１５＝４５ｇですから、

Ｃは（２０＋４５）÷（２００＋３００）×１００＝１３％ですね。

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ここで重要なのは、食塩を１００％の食塩水と考えること。

そして、水は０％の食塩水と考えることです。

たとえば、食塩が１０ｇで水が９０ｇの場合、

混ぜると何％の食塩水ができるでしょう？

食塩の重さと水の重さの比は１：９、

つりあう長さの比は逆比になって、食塩の方は９で水の方は１です。

つまり１００％を（９＋１）で分けて、

０％＋１００÷１０×１＝１０％になります。

ではイメージで、てんびん図を見てください。

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