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てんびん図で食塩水の濃度を考えると?

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天びん図で食塩水を考える場合は、

両方に食塩水をつるして、

つりあったところが両方の食塩水を混ぜたあとの濃度と考えます。

まず図を見てください。↓

113061

ある食塩水Agと別の食塩水Bgを混ぜるとCgの食塩水ができます。

ですからAg+Bg=Cgになります。

そして、この食塩水の重さの比が、

つりあうてんびんの長さの逆比になるところがポイントです。

113062

つまり、A:B=イ:アになるわけです。

A:B=2:3なら、イ:アの長さも2:3です。

重い方が短く、軽い方が長い、と考えればわかりやすいと思います。

たとえば、こんな場合で↓

113063

Aが200gでBが300gの場合、

食塩水の重さの比はA:B=200:300=2:3、

Aが10%、Bが15%ならAの方の長さが3でBの方の長さは2になります。

AからBまで5%ですから

それを3:2に分けるところは10+3=13%です。

混ぜたあとの食塩水の濃度は13%ということになります。

Aは200gで10%、Bは300gで15%ですから、

Aに含まれる食塩は200×0.1=20g、

Bに含まれる食塩は300×0.15=45gですから、

Cは(20+45)÷(200+300)×100=13%ですね。

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ここで重要なのは、食塩を100%の食塩水と考えること。

そして、水は0%の食塩水と考えることです。

たとえば、食塩が10gで水が90gの場合、

混ぜると何%の食塩水ができるでしょう?

食塩の重さと水の重さの比は1:9、

つりあう長さの比は逆比になって、食塩の方は9で水の方は1です。

つまり100%を(9+1)で分けて、

0%+100÷10×1=10%になります。

ではイメージで、てんびん図を見てください。

10261

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