これで完ぺき、旅人算
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いろんなところに姿を変えて出てくる旅人算ですが、
結局、16のパターンのどれかに、あてはまります。
まず、大きく分けて4つあります。
第1が出会いです。
↓このようなパターン
どんどん近くなるパターンです。
道のりAを(速さa+速さb)で割れば出会うまでの時間が出ます。
A÷(a+b)=時間
ここには道のりAと速さaと速さbと時間の4つの要素がありますが、
問題では3つの要素がわかっていて、
あと一つの要素を計算で求めさせるわけです。
ですから4種類の問題ができます。
第2が別れ(?)です。
↓このようなパターン
どんどん遠ざかるパターンです。
この場合も2人の速さの和を求めて、
時間をかければ離れた道のりが求められます。
(a+b)×時間=道のりA
ここでもどれか1つ未知数を作れば問題は4種類できるわけです。
第3が差のついていくものです。
↓このようなパターン
だんだん差がついていくパターンです。
この場合は2人の速さの差が重要で、
時間をかければついた差が求められます。
(aーb)×時間=差B
これも4種類の問題が可能です。
第4が追っかけです。
↓このようなパターン
これも2人の速さの差を使って、
最初からついていた道のりの差を割れば追いつく時間が出ます。
B÷(aーb)=追いつく時間
これも未知数を4つのうちの1つにすれば、
4種類の問題ができます。
全部で4×4=16パターンになるわけです。
もっとも、子どもたちにとってはそれを見極めるのが難しいのですが、
イメージを頭に入れてパターン練習をくりかえすことで慣れていきます。
なんとか受験までにはこなせるようにしましょう。
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では、応用問題です。
A君は分速120m、B君は分速100mで甲地から乙地へ、
C君は分速80mで乙地から甲地へ向けて同時に出発します。
A君とC君が出会ってから6分後にB君とC君が出会ったとすると
甲地から乙地までは何m離れていますか。
親子で考えた解法例はこちらです↓。
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