これで完ぺき、旅人算: 算数解法の極意！

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いろんなところに姿を変えて出てくる旅人算ですが、

結局、１６のパターンのどれかに、あてはまります。

まず、大きく分けて４つあります。

第１が出会いです。

↓このようなパターン

どんどん近くなるパターンです。

道のりＡを（速さa＋速さb）で割れば出会うまでの時間が出ます。

A÷（a＋b）＝時間

ここには道のりＡと速さaと速さbと時間の４つの要素がありますが、

問題では３つの要素がわかっていて、

あと一つの要素を計算で求めさせるわけです。

ですから４種類の問題ができます。

第２が別れ（？）です。

↓このようなパターン

どんどん遠ざかるパターンです。

この場合も２人の速さの和を求めて、

時間をかければ離れた道のりが求められます。

（a＋b）×時間＝道のりＡ

ここでもどれか１つ未知数を作れば問題は４種類できるわけです。

第３が差のついていくものです。

↓このようなパターン

だんだん差がついていくパターンです。

この場合は２人の速さの差が重要で、

時間をかければついた差が求められます。

（aーb）×時間＝差Ｂ

これも４種類の問題が可能です。

第４が追っかけです。

↓このようなパターン

これも２人の速さの差を使って、

最初からついていた道のりの差を割れば追いつく時間が出ます。

Ｂ÷（aーb）＝追いつく時間

これも未知数を４つのうちの１つにすれば、

４種類の問題ができます。

全部で４×４＝１６パターンになるわけです。

もっとも、子どもたちにとってはそれを見極めるのが難しいのですが、

イメージを頭に入れてパターン練習をくりかえすことで慣れていきます。

なんとか受験までにはこなせるようにしましょう。

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では、応用問題です。

Ａ君は分速120m、B君は分速100mで甲地から乙地へ、

Ｃ君は分速80mで乙地から甲地へ向けて同時に出発します。

Ａ君とＣ君が出会ってから６分後にＢ君とＣ君が出会ったとすると

甲地から乙地までは何ｍ離れていますか。

親子で考えた解法例はこちらです↓。

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