通過算の考え方: 算数解法の極意！

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おなじみの通過算ですが、基本的に３つのケースに分けられます。

一番目のケース

列車が人や電柱、木など長さを持たないものの前を通過するケースで、

列車の長さだけを考えればいい場合です。

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たとえば、列車の長さが１００ｍで、

先頭が木にさしかかった瞬間から

最後尾が通過するまで１０秒かかったとすれば、

１００÷１０＝１０で

列車の速さは秒速１０ｍということになります。

二番目のケース

よく出題されるのが鉄橋などを渡る場合です。

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この場合は、列車の先頭が鉄橋にさしかかった瞬間から、

最後尾が渡り終えるまでを考えます。

列車の先頭だけに気をとられていると間違ってしまいます。

列車の長さを含めるわけです。

つまり、鉄橋の長さと列車の長さをたした距離が移動距離になります。

たとえば、列車の長さが１００ｍ、

鉄橋の長さが２００ｍで渡り終えるまで１５秒かかったとすれば、

１００＋２００＝３００ｍ　が移動距離になりますから、

（１００＋２００)÷１５＝２０で、

列車の速さは秒速２０ｍということになります。

三番目のケース

こんどはトンネルなどに入る場合です。

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列車が完全にトンネルに入り見えなくなってから、

先頭がトンネルから見えた瞬間までを問う問題がよく出題されます。

たとえば、３００ｍのトンネルに、

１００ｍの列車の最後尾が完全に入ってから、

先頭が顔を出す瞬間まで１０秒かかったとすれば、

列車の移動距離は３００－１００＝２００ｍ

つまり、この場合は列車の長さを引かなければなりません。

（３００―１００）÷１０＝２０で、

列車の速度は秒速２０ｍと計算されます。

このように、通過算は列車の長さが注目ポイントです。

列車の長さを考えなくていいケース。

列車の長さを加えて考えるケース。

列車の長さを引いて考えるケース。

これをしっかりおさえておきましょう。

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では実際の中学入試で出題された問題を例にして考えてみましょう。

ある列車が５１０ｍの鉄橋を渡るのに２１秒かかりました。

また、線路のすぐそばで見ていたＡ子さんの前を列車が通るのに

６秒かかりました。

この列車の長さを求めなさい。

ただし、列車は鉄橋を渡るときも、

Ａ子さんの前を通るときも同じ一定の速度で走ったとものとします。

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