« 表の世界、裏の世界 | トップページ | 相似比から長さ比と面積を求める »

正六角形と正三角形

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------




正六角形の面積に関する問題の多くで、

正三角形に切り分ける方法が使われます。

例えばこんな、

↓色部分の面積は正六角形の何倍かという問題です。

Bandicam_20161124_095835134

正六角形をこんな風に分割してみます。

Bandicam_20161124_095847799

黄色部分を緑に移動すれば、小さな正三角形2つ分になります。

正六角形は正三角形6つに分割されているので、

2/6=1/3倍ということになります。

では次の問題。色部分は正六角形の何倍でしょう?

Bandicam_20161124_095859013

赤い1つ1つはみな正三角形です。

こんな風に分割してみると・・・

Bandicam_20161124_095911089

黄色い三角形は赤と同じ正三角形です。

緑の1つ1つも小さな正三角形と同じ面積ですから、

小さな正三角形18個に分割されています。

赤い部分はそのうちの6個。

つまり6/18=1/3倍です。

こんな問題はどうでしょうか?

黄色部分の正六角形の周りを、

90゜、60゜、30゜の三角定規で囲んだとき、

もとの正六角形の面積の何倍になるかというものです。

Bandicam_20161124_095923906

こんな風に分割してみます。

Bandicam_20161124_095936527

小さな正三角形の面積と同じ面積の部分が18個できました。

18÷6=3倍ですね。

いろいろなケースを確認してみましょう。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------


Bandicam_20161124_100932675

Bandicam_20161124_100628796
Bandicam_20161124_100645333

Bandicam_20161124_100712632
Bandicam_20161124_100728326


Bandicam_20161124_100737449_2
Bandicam_20161124_100754053

Bandicam_20161124_100813795

Bandicam_20161124_100829685

Bandicam_20161124_100844259
Bandicam_20161124_100901096
(5)は等積移動も入ってくるので、応用問題です。


----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« 表の世界、裏の世界 | トップページ | 相似比から長さ比と面積を求める »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

極意」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

平面図形」カテゴリの記事

面積」カテゴリの記事

中学入試」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 正六角形と正三角形:

« 表の世界、裏の世界 | トップページ | 相似比から長さ比と面積を求める »

スポンサード リンク


2019年3月
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31