« 計算の工夫 | トップページ | 正六角形と正三角形 »

表の世界、裏の世界

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------


ドラゴンクエストなどのゲームでよく、

表の世界、裏の世界というシチュエーションがでてきます。

算数では表の世界を実際の単位の世界、

裏の世界を比などの割合の世界と考えると、

整理がついてわかりやすくなります。

たとえばこんな問題。

以前、実際に中学入試で出題された問題です。

ディオファントスという数学者の墓石には、

次のようなことが書かれています。

「ディオファントスはその一生の1/6を少年、

一生の1/12を青年、さらにその後は、一生の1/7を独身ですごした。

彼は結婚してから5年後に子どもが生まれ、

子どもは彼より4年前に、彼の寿命の半分でこの世を去った。」

さて、ディオファントスは何歳まで生きましたか。


ここで表の世界は、5年、4年といった実際の単位です。

そして裏の世界は、1/6や1/12などの割合です。

ディオファントスの一生を1として考えてみましょう。

1/6を少年。

1/12を青年。

1/7が独身。

1/2が子どもの一生です。

結婚してから子どもが生まれるまでの5年間と、

子どもが亡くなってからディオファントスの寿命がつきるまでの4年間は

割合に入っていません。

5+4=9年間は、裏の世界、

つまり割合の世界ではどれだけになるでしょうか?

裏の世界でわかっている割合を全部加算して見ると、

1/6+1/12+1/7+1/2=75/84です。

残りは、1-75/84=9/84=3/28。

これが表の世界の9年に該当するわけです。

表の世界の9÷3=3年が裏の世界の3/28÷3=1/28にあたるので、

裏の世界の1は、表の世界の3×28=84年になります。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------


では次の問題。

イチゴがいくつかあります。

A君は全体の1/4と3個もらい、

次にB君は残りの1/6と□個もらいました。

最後にC君が残りをもらうと、イチゴの数は3人とも同じになりました。

□は何個ですか?(聖光学院中学)


このように、裏の世界も一筋縄ではいかない問題も出てきます。

この比と、この比は全体の1に当たるものが違う!といった場合です。

上手に線分図などが描けるといいのですが、

これも訓練で、なるべく図を描く習慣を!

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« 計算の工夫 | トップページ | 正六角形と正三角形 »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

極意」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

中学入試」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

比例」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 表の世界、裏の世界:

« 計算の工夫 | トップページ | 正六角形と正三角形 »

スポンサード リンク


2019年3月
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31