« 立方体の中にある三角すい | トップページ | 並び方と組み合わせの違いは? »

並び方の条件による場合の数

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

1と2と3の3つの数字で3けたの整数を作る場合を考えます。

まず、同じ数字を何回でも使ってよい場合。

百の位では1,2,3のどれか、ですから3通りです。

十の位も1,2,3の3通り。

一の位も1.2.3の3通り。

したがって、百の位→3通り、十の位→3通り、一の位→3通りですから、

3×3×3=27通りということになります。

では一度使った数字は使えない場合はどうでしょうか。

百の位は1,2,3どれでも使えますが、

十の位では百の位で使った数字は使えません。

ですから十の位は3-1=2通り。

一の位は2つの数字が使えないので、3-2=1通りということになるので、

3×2×1=6通りということになります。

5つの数字ならどうでしょうか。

1,2,3,4,5で3けたの整数を作りますが、数字は1度しか使えません。

百の位→1,2,3,4,5の5通り。

十の位→5-1=4通り。

一の位→4-1=3通りですから、

5×4×3=60通りということになります。

試験ではもう少しひねった出題になります。

0,1,2,3,4の5つの数字で3けたの整数を作る、といった問題です。

数字は1度しか使えません。

百の位に来る数字はいくつでしょう?

0は使えません。

したがって、1,2,3,4の4つですね。

では、十の位は?

こんどは0が使えるので、やっぱり4通り。

一の位は5-2=3通りになります。

したがって、4×4×3=48通りということになります。

1,2,3,4,5の5つの数字で3けたの偶数を作る場合はどうでしょうか。

一度使った数字は使えないものとします。

偶数になるには一の位が問題で、この場合は2か4の2通りです。

十の位は5-1=4通り。

百の位は4-1=3通りと、一の位から逆に考えていきます。

2×4×3=24通りになります。

このように、並び方は条件によって異なってきます。

問題文から条件をパターンに分けて、その一つ一つについて調べていきます。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

最後に、入試問題の例をみてみましょう。

0000から9999までの電話番号に用いられている4けたの数のうち、

0545のように5を2個以上ふくむのは何通りあるか、求めなさい。

(駒場東邦中学 2007年)


考え方と答えはこちらです↓。
Bandicam_20161107_071743350

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« 立方体の中にある三角すい | トップページ | 並び方と組み合わせの違いは? »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

極意」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

中学入試」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

場合の数」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 並び方の条件による場合の数:

« 立方体の中にある三角すい | トップページ | 並び方と組み合わせの違いは? »

スポンサード リンク


2019年3月
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31