てんびん図の使い方(洗足学園中学 2011年）

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４％の食塩水10gに６％と10％の食塩水を加えて，

７％の食塩水を100g作りました。

このとき，６％の食塩水は何ｇ加えましたか。

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７％の食塩水が１００ｇできたので、

４％の食塩水に加えた食塩水は９０ｇです。

これをてんびん図で表すと下図のようになります。

重さの比は１：９ですから、てんびんの長さの比は逆比になって、

９：１

４％から７％までを９つ分割すると、１目盛りは１/３％です。

加えた食塩水は７と１/３％であったことがわかります。

６％の食塩水と１０％の食塩水を加えて、

７と１/３％の食塩水９０ｇを作ったと考えると、

てんびん図では下図のようになります。

１目盛りを１/３％ととして考えると、

てんびんの長さ比は４：８＝１：２　です。

重さの比は逆比になり、２：１なので、

６％の食塩水は、９０ｇ×２/（２＋１）＝６０ｇ　になります。

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