円周の長さを説明して！（東京学芸大学附属世田谷中学 ２０１４年）

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下の図のような正六角形があり，

その頂点ア，イ，ウ，エ，オ，カすべてを通るような半径１０ｃｍの円があります。

また円の外側に，正六角形の頂点ウ，カと，円周の上にある点キ，クを通るような

正方形ケ，コ，サ，シがあります。この図を用いて，

円周が直径の３倍より大きく，４倍より小さい値であることを鋭明しなさい。

なお，円周率が３．１４であることは使ってはいけません。

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図のように正六角形の１辺は円の半径１０ｃｍに等しく、

その周囲は６０ｃｍで、直径２０ｃｍの３倍です。

円周はこれより大きいことがわかります。

正方形の１辺は円の直径と等しく２０ｃｍ、

その周囲は８０ｃｍで、直径の４倍です。

円周はこれより小さいことわかります。

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