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出題頻度の高い正6角形の分割問題(田園調布学園中等部 2009年)

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図のように正六角形ABCDEFの頂点を結んで2つの正三角形をつくったところ、斜線部分の面積が10c㎡でした。このとき次の問いに答えなさい。

(1)正三角形ACEの面積は何c㎡ですか。

(2)正六角形ABCDEFの面積は何c㎡ですか。

1

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こたえ

(1)図のように正六角形を分割すると、

斜線部分は小さな正三角形6個分、

△黄は9個分になるので、

10÷6×9=15c㎡

2

(2)△緑=△水色の正三角形 なので、

正六角形は小さな正三角形18個分です。

△黄(9個分)の2倍なので、

15×2=30c㎡

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