ＣとＤの面積の比は？（中央大学附属中学 ２０１０年）

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長方形を下の図のように２本の直線で区切ったところ、

Ａの部分とＢの部分の面積の比が３：２となりました。

このとき、Ｃの部分とＤの部分の面積の比をもっとも簡単な整数の比で答えなさい。

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図のように△Ａと△Ｂは底辺□が共通なので、

高さの比が３：２になります。

△緑と△黄が相似になるので、辺△：辺○＝３：２

したがって、△Ｂ：△Ｃの面積比は、（２×２）：（３×３）＝④：⑨

△Ａ：△Ｂ＝３：２＝？：④　より　△Ａ＝？＝⑥

△Ａ＋△Ｃ＝⑥＋⑨＝⑮が長方形の半分なので、

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四角形Ｄは、⑮－④＝⑪

よって、Ｃ：Ｄ＝⑨：⑪