CとDの面積の比は?(中央大学附属中学 2010年)
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長方形を下の図のように2本の直線で区切ったところ、
Aの部分とBの部分の面積の比が3:2となりました。
このとき、Cの部分とDの部分の面積の比をもっとも簡単な整数の比で答えなさい。
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図のように△Aと△Bは底辺□が共通なので、
高さの比が3:2になります。
△緑と△黄が相似になるので、辺△:辺○=3:2
したがって、△B:△Cの面積比は、(2×2):(3×3)=④:⑨
△A:△B=3:2=?:④ より △A=?=⑥
△A+△C=⑥+⑨=⑮が長方形の半分なので、
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四角形Dは、⑮-④=⑪
よって、C:D=⑨:⑪
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