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1回転してできる図形の面積は?(久留米大学附設中学 2014年)

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図のような2つの正方形ではさまれた斜線部分を、

正方形の対角線の交点Oのまわりに1回転してできる図形の面積は何c㎡ですか。

5271

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斜線の4つの直角三角形はすべて合同です。

したがって、白い正方形の面積は、

(6+8)×(6+8)-6×8÷2×4=100c㎡

1辺の長さは10cmです。

求める面積は図の黄色部分なので、

5272

2×□×2×□÷2=196 なので、

□×□=98 より、

98×3.14-5×5×3.14

=(98-25)×3.14=229.22c㎡

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