１秒後の三角形ＡＰＤの面積は？（２０１５年 白百合学園中学）

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図のような台形ＡＢＣＤがあります。

点Ｐは毎秒２ｃｍの速さで点Ａを出発し、辺上を動きます。

（１）点ＰがＡ→Ｂ→Ｃ→Ｄの順に動いたとき、

　　　点 Ｐが点Ａを出発してｘ秒後の三角形ＡＰＤの面積をｙｃ㎡ と すると、

　　　下のグラフのような結果が得られました。

　　　このときア、イにあてはまる数を求めなさい。

（２）点Ｐが（１）のように動いたとき、１秒後の三角形ＡＰＤの面積を求めなさい。

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アはＰがＢに着いたときなので、

５÷２＝２．５秒後です。

△ＡＢＤの面積は１２ｃ㎡なので、

６×ＣＤ÷２＝１２　より、

ＣＤ＝４ｃｍ

７秒後にＣに着いているので、

イ＝７＋４÷２＝９秒後

１秒後のＰは２ｃｍ進んでいるので、ＡＰ＝２ｃｍ

△ＡＢＨと△緑は相似なので、

ＡＢ：ＡＨ＝５：４　より、

ＡＩ＝２×４/５＝１．６ｃｍ

△ＡＰＤの面積＝６×１．６÷２＝４．８ｃ㎡

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