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三平方の定理、小学生バージョンの解き方(江戸川女子中 2009年)

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図のように、1辺17cmの正方形から同じ形の直角三角形を4つ切り取ってできる正方形の1辺の長さは何cmですか。

1

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こたえ

2

引き算で求めると・・・

大きい正方形が17×17=289c㎡

直角三角形4つで、12×5÷2×4=120c㎡

289-120=169c㎡

169=13×13

13cm

3

足し算で求めると・・・

真ん中の正方形が、(17-5×2)×(17-5×2)=49c㎡

直角三角形4つで、12×5÷2×4=120c㎡

49+120=169c㎡

169=13×13

13cm

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