え の部分の面積は？（桜蔭中学 ２０１３年）

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下の図は，長方形の土地を幅３ｍの道(斜鉛部分)で

５つの長方形の土地に分けたものです。

あ、い、う、え、お　の部分の面積をそれぞれ　あ、い、う、え、お　とします。

あ：い：う：え：お＝１：２：３：４：５となるとき、

え　の部分の面積を求めなさい。

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こたえ

（あ)と(い)の２つの長方形の面積比は１：２なので、

高さが同じなので横の長さ比も１：２です。

（あ）の横の長さ＝(３００－３)÷(１＋２)×１＝９９ｍ

(う)と(え)と(お)の３つの長方形の面積比は３：４：５なので、

高さが同じなので横の長比も３：４：５です。

（え）の横の長さ＝(３００－３×２)÷(３＋４＋５)×４＝９８ｍ

(あ)の長方形と(え)の長方形の面積比は１：４なので、

横の長さは９９ｍと９８ｍですから、

縦の長さの比は，(１÷９９)：(４÷９８)＝４９：１９８

（え）の長方形の縦の長さは、

(２５０－３)÷(４９＋１９８)×１９８＝１９８ｍ

求める長方形の面積は、

１９８×９８＝１９４０４㎡

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