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え の部分の面積は?(桜蔭中学 2013年)

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下の図は,長方形の土地を幅3mの道(斜鉛部分)で

5つの長方形の土地に分けたものです。

あ、い、う、え、お の部分の面積をそれぞれ あ、い、う、え、お とします。

あ:い:う:え:お=1:2:3:4:5となるとき、

え の部分の面積を求めなさい。

1_2

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こたえ

(あ)と(い)の2つの長方形の面積比は1:2なので、

高さが同じなので横の長さ比も1:2です。

(あ)の横の長さ=(300-3)÷(1+2)×1=99m

(う)と(え)と(お)の3つの長方形の面積比は3:4:5なので、

高さが同じなので横の長比も3:4:5です。

(え)の横の長さ=(300-3×2)÷(3+4+5)×4=98m

(あ)の長方形と(え)の長方形の面積比は1:4なので、

横の長さは99mと98mですから、

縦の長さの比は,(1÷99):(4÷98)=49:198

(え)の長方形の縦の長さは、

(250-3)÷(49+198)×198=198m

求める長方形の面積は、

198×98=19404㎡

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