正方形の中の正三角形以外の部分の和は？（2011年 城北中学）
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四角形ABCDは正方形で、
三角形DEFは1辺の長さが10cmの正三角形です。
このとき、色のついた部分の面積の和は何cm2ですか？
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こたえ
下図のように、１辺が１０ｃｍの正方形を２つ描いてみます。
２つの△緑は直角三角形なので合同です。
したがって、ＡＥ＝ＣＦ、ＢＥ＝ＢＦ
直角以外の小さい方の角度が１５゜、大きい方が７５゜です。
なので、下図のように移動できます。
さらに移動して・・・
黄部分も緑部分も下図のように等積移動すると・・・
１辺が１０ｃｍの正方形の半分になりました。
１０×１０÷２＝５０ｃ㎡
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