動く歩道の速さと長さ（徳島文理中学 2012年）

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入り口から最初の部屋まで【動く歩道】で移動するアトラクションがあります。

じっと立ったままだと、この歩道に乗っている時間は１８秒です。

文理君が、この歩道を１秒間に２歩のペースで歩いたとき、

歩道に乗っている時間は１２秒でした。

歩道の動く速さは一定で、文理君の１歩の幅は常に５０ｃｍ とします。

（１）文理君が普通の道をこのペースで歩くと、１２秒間で何ｍ 歩きますか。

（２）この【動く歩道】は、６秒間で何ｍ 動きますか。

（３）この【動く歩道】は、何ｍ ありますか。

（４）１秒間に ３歩のペースで歩くと、

　　　【動く歩道】に乗っている時間は何秒になりますか。

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解法例

（１）１秒に２歩のペースで１２秒歩くので、２４歩歩くことになり、

１歩５０ｃｍなので、２４×０．５ｍ＝１２ｍ とわかります。

（２）この【動く歩道】に、文理君と、立ったまま動かないＡ君が

同時に乗ったとすると、１２秒後、文理君はＡ君より１２ｍ先の

【動く歩道の最後】にいて、Ａ君は【動く歩道】に乗ったまま、

あと ６秒乗り続けて【動く歩道の最後】に着きます。

つまり、【動く歩道】は６秒で、１２ｍ 動くことがわかります。

（３）６秒で１２ｍ動くので、１８秒かかる【動く歩道】は、

１２×３＝３６ｍ

あることがわかります。

（４）文理君が１秒に３歩で歩くと、その速さは、秒速１．５ｍです。

【動く歩道】は、秒速２ｍで動いているので、文理君が【動く歩道】に

乗ると、秒速３．５ｍで移動することになります。

よって、かかる時間（【動く歩道】に乗っている時間）は、

３６÷３．５＝７２/７（秒）＝１０と２/７（秒）

と求められます。

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