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動く歩道の速さと長さ(徳島文理中学 2012年)

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入り口から最初の部屋まで【動く歩道】で移動するアトラクションがあります。

じっと立ったままだと、この歩道に乗っている時間は18秒です。

文理君が、この歩道を1秒間に2歩のペースで歩いたとき、

歩道に乗っている時間は12秒でした。

歩道の動く速さは一定で、文理君の1歩の幅は常に50cm とします。

(1)文理君が普通の道をこのペースで歩くと、12秒間で何m 歩きますか。

(2)この【動く歩道】は、6秒間で何m 動きますか。

(3)この【動く歩道】は、何m ありますか。

(4)1秒間に 3歩のペースで歩くと、

   【動く歩道】に乗っている時間は何秒になりますか。

Hodo

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解法例

(1)1秒に2歩のペースで12秒歩くので、24歩歩くことになり、

1歩50cmなので、24×0.5m=12m とわかります。

(2)この【動く歩道】に、文理君と、立ったまま動かないA君が

同時に乗ったとすると、12秒後、文理君はA君より12m先の

【動く歩道の最後】にいて、A君は【動く歩道】に乗ったまま、

あと 6秒乗り続けて【動く歩道の最後】に着きます。

つまり、【動く歩道】は6秒で、12m 動くことがわかります。

(3)6秒で12m動くので、18秒かかる【動く歩道】は、

12×3=36m

あることがわかります。

(4)文理君が1秒に3歩で歩くと、その速さは、秒速1.5mです。

【動く歩道】は、秒速2mで動いているので、文理君が【動く歩道】に

乗ると、秒速3.5mで移動することになります。

よって、かかる時間(【動く歩道】に乗っている時間)は、

36÷3.5=72/7(秒)=10と2/7(秒)

と求められます。

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