アリとキリギリス、仕事したのは何日？（共立女子中学 ２０１４年）

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数匹のアリとキリギリスが食べ物を運びます。

その食べ物を運び終えるのにアリだけでは18日間，

キリギリスだけでは24日間かかります。

最初はアリとギリギリスが一緒に運んでいましたが，

途中の日からキリギリスが休んでしまったので，

その日からはアリだけが運び，

すべての食べ物を運び終えるまでに12日間かかりました。

キリギリスは何日間運びましたか。

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全体の仕事量を１８と２４の最小公倍数７２としてみます。

アリは１日に　７２÷１８＝４　運び、

キリギリスは１日に　７２÷２４＝３　運び、

一緒だと１日に　４＋３＝７　運びます。

図のようにつるかめ算で考えると、

すべて一緒なら　１２日で　７×１２＝８４　運べるので、

緑部分は　８４－７２＝１２

たてが　７－４＝３　なので、

横は　１２÷３＝４日　ということになります。

キリギリスが運んだ日は、一緒に働いた　１２－４＝８日　です。

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