展開図からの分割と面積 (開成中学 2006年)
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図1のような厚紙があります。
6つの正方形は一辺の長さが6cmです。
また点Pから点Aまでの長さは2cmです。
点線のところで厚紙を折り、図2のように立方体を作りました。
このとき、くっつく辺は全てのりづけしました。
次に、この立方体を、P,B,Cを通る平面で切り、2つに分けました。
ところが、その後にのりづけしたところが全てはがれてしまいました。
(1)厚紙は何個の部分に分かれましたか。
(2)何個かに分かれた部分のうち、最も面積の大きいものの面積を求めなさい。
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親子で考えた解法例
「うーん、4つかな・・・」
「見てみようか?」
「やっぱり4つだ」
「一番大きい面積は ?」
「黄色か青だ」
「台形と三角形の組み合わせみたいだね」
「黄色は・・・」
(14+12)×6÷2=78c㎡
「青は?」
(8+12)×6÷2+4×4÷2+6×6÷2=86c㎡
「だから青の86c㎡だ」
「ちょっとまって、EDの長さが4cmって、どうして?」
「見ればなんとなく・・・」
「そうゆう問題じゃないでしょ」
「えーと・・・」
「△BCFと△DPEが相似でしょ?」
「???」
「こんなイメージ」
「シルエットみたい」
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↓こちらファミリーページにもどうぞ!
スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)
「そうゆう問題じゃないでしょ」
「えーと・・・」
「△BCFと△DPEが相似でしょ?」
「???」
「こんなイメージ」
「シルエットみたい」
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