△ADGは△ABCの何倍？（今年、２０１７年 灘中学１日目）

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下の図で、

（ACの長さ）：（ADの長さ）＝１：１

（ABの長さ）：（BEの長さ）＝１：２

（BCの長さ）：（CFの長さ）＝１：３

です。

このとき、三角形ADGの面積は、三角形ABCの面積の何倍ですか？

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△ABCの面積を１とすると、

△CBEは２、△FCEは６、△FAC＝△FDAは３

そして、△ADE(黄）も３になります。

全体の△FDEは、６＋３×３＋２＋１＝１８　なので、

その高さは、△ADE(黄）の、１８÷３＝６倍　となります。

したがって、FA：AG＝５：１になるので、

△ADGの面積比は、３×１/５＝３/５

△ABCの３/５倍です。

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