ビールの泡は何ｃｍ？（２００７年算数オリンピック、ファイナル問題より）

----------------------------------------------------

『ビール』を容器に注ぐと、液体部分と泡の部分に分かれます。.

泡は時間がたつと液体になりますが、

そのとき、体積は１/３になるものとします

（逆に液体が泡になるときは体積は３倍になるものとします）。

また、『ビール』は注ぎ方によって液体と泡の割合が変わるので、

同じ容器に入る『ビール』の量は、注ぎ方によって異なることがあります。

今、深さ30cmの円柱の容器に『ビール』を500ｍｌ注いだら

底から15  cm  のところまでは液体で、

その上は容器のちょうど上端ぴったりまで泡になりました（1回目）。

次に、同じ容器に『ビール』を700ｍｌ注いだら、

底からXｃｍのところまで液体で、

その上は容器のちょうど上端ぴったりまで泡になりました（2回目）。

このとき、Xを求めなさい。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

１回目のビールが泡もふくめてすべて液体になると、

その高さは、15＋15÷3＝20cm｡

これにより、液体部分の高さ１ｃｍの量は、

500÷20＝25ｍｌ

2回目のビールもすべて液体と仮定すると、

高さは700÷25＝28cm

一部が泡になったときの高さとの差は、30ー28＝2cm。

液体１ｃｍ分が泡になると３ｃｍになり、

高さは液体部分が１ｃｍ減り、泡部分が３ｃｍ増えるので、

３－１＝２ｃｍ増えますが、

これは２８ｃｍ→３０ｃｍになった高さの差とｰ致するので、

２回目は液体１ｃｍ分が泡になり、

泡の高さが３ｃｍであることがわかります。

以上から、２回目の.ビールの液体部分の高さは、

３０－３＝２７ｃｍ。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解けるかな？算数の難問に挑戦！

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」