論理的に大きさを考える！（第８回算数オリンピック、トライアル問題より）

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図のように大きな長方形を、９つの面積が異なる小さな長方形に分け、①～⑨の番号をつけました。⑤の面積が最大で⑨の面積が最小です。この９つの長方形のうち、３つの長方形の周囲の長さが等しくなるとすると、どれとどれとどれでしょうか。

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大小関係を順番に考えていきます。

まず、縦の長さを考えると、

一番大きい⑤は、横の長さが②、⑧と同じなので、

縦の長さはこの２つより大きくなります。

また、一番小さい⑨は、横の長さが③、⑥と同じなので、

縦の長さはこの２つより小さくなります。

次に横の長さを同じように考えます。

⑤の横の長さは④、⑥より長くなり、

⑨の横の長さは⑦、⑧より短くなります。

この中で周囲の長さが等しいと考えられるのは、

（縦×横）が

（大×小）の⑥、

（中×中）の①、

（小×大）の⑧、の３つの長方形です

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