かくれることのできる範囲は？（２０１５年 浅野中学）

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Ａ君とＢ君は［図４］のような１辺の長さが１ｍの正方形のタイルで敷き詰められた部屋の中でかくれんぼをしました。

［図４］の白い部分は床、色の塗られた部分は柱です。

ただし、Ａ君、Ｂ君の位置は点で表し、大きさは考えないものとします。

このとき、次の問いに答えなさい。

（１）Ａ君がＰ地点にいるとき、

　　　Ａ君からＢ君が見つからない場所の範囲の面積は何ｃ㎡ですか。

（２）同じ部屋で［図5]のように、斜線を引いた正方形のどこにＡ君がいても、

　　　Ａ君からＢ君が見つからない場所の範囲の面積は何ｃ㎡ですか。

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（１）左上の柱でかくれることのできる範囲は図の黄色部分です。

黄色部分は２つの台形からなっているので、

面積は、（１＋２）×３÷２×２＝９ｃ㎡

４すみとも同じ面積なので、

９×４＝３６ｃ㎡

（２）ひとすみで考えると、図の赤い重なった部分です。

赤い部分は２つの三角形からなっているので、

面積は、１×２÷２×２＝２ｃ㎡

４すみとも同じ面積なので、

２×４＝８ｃ㎡

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