口のタイルは何枚ある？（２０１６年 昭和女子大学附属昭和中学）

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○と口と×は、同じ大きさの正方形のタイルです。

これらを図のように、

ある規則に したがって全体の形が正方形になるように並べました。

１０番目の図の中に口のタイルは何枚ありますか？

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５番目は図のように並びます。

１番目

タイル→１×１
○→１×１

２番目

タイル→２×２
○→１×１
×→１×１

３番目

タイル→３×３
○→２×２
×→１×１

４番目

タイル→４×４
○→２×２
×→２×２

５番目

タイル→５×５
○→３×３
×→２×２

６番目

タイル→６×６
○→３×３
×→３×３

・・・・・・・・
１０番目

タイル→１０×１０
○→５×５
×→５×５　　なので、

□＝１００－２５×２＝５０個

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