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問題Cができた人数は何人?(関西学院中学部 2010年)

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下の表は40人のクラスで小テストをした結果です。

問題は3問あり、Aが2点、Bが3点、Cが4点です。

平均点を5.5点とすると、問題Cができた人数は何人でしょうか?

P1008

2203

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平均点が5.5点なので、

クラスの総得点は、5.5×40=220点 です。

わかっている得点合計は、

0×2+2×4+3×4+4×3+6×5+7×4=90点

5点と9点の人の合計は、220-90=130点です。

5点と9点の人数は、40-(2+4+4+3+5+4)=18人

そこで、図のようにつるかめ算で考えると、

P10082

18人全員が9点なら、合計は162点なので、

緑部分は162-130=32点 です。

緑部分のたては、9-5=4 なので、

横、つまり5点の人の人数は、32÷4=8人 ということになります。

9点の人は、18-8=10人

問題Cを正解した人は4点なので、

4点、6点、7点、9点を取った人数なので、

3+5+4+10=22人 です。

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