問題Ｃができた人数は何人？（関西学院中学部 ２０１０年）

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下の表は４０人のクラスで小テストをした結果です。

問題は３問あり、Ａが２点、Ｂが３点、Ｃが４点です。

平均点を５．５点とすると、問題Ｃができた人数は何人でしょうか？

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平均点が５．５点なので、

クラスの総得点は、５．５×４０＝２２０点　です。

わかっている得点合計は、

０×２＋２×４＋３×４＋４×３＋６×５＋７×４＝９０点

５点と９点の人の合計は、２２０－９０＝１３０点です。

５点と９点の人数は、４０－（２＋４＋４＋３＋５＋４）＝１８人

そこで、図のようにつるかめ算で考えると、

１８人全員が９点なら、合計は１６２点なので、

緑部分は１６２－１３０＝３２点　です。

緑部分のたては、９－５＝４　なので、

横、つまり５点の人の人数は、３２÷４＝８人　ということになります。

９点の人は、１８－８＝１０人

問題Ｃを正解した人は４点なので、

４点、６点、７点、９点を取った人数なので、

３＋５＋４＋１０＝２２人　です。

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