算数解法の極意！出た目で進むゲーム（青山学院中等部 ２００８年）

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下の図を使ってさいころ遊びをします。さいころをふって１か２の目が出たら右に１だけ進み、３か４の目が出たら、ななめ右上に１だけ進み、５か６の目がでたら上へ１だけ進むことにします。さいころをふっても進む道がない場合は、その場所に１回とどまります。この遊びはスタートからゴ－ルをめざします。

（１）まさお君は、スタートから一度もとどまることなく５回さいころをふってゴ－ルしました。このとき、さいころの目の合計で考えられる最大の数は（ア）、最小の数は（イ）です。

（２）まさお君とひろ子さんの２人で遊びました。まさお君がさいころを３回ふって到着した場所に、ひろ子さんは６回さいころをふって到着しました。その場所はＡからＷの中の（ウ）です。このとき、ひろ子さんのさいころの目の合計で考えられる最小の数は、まさお君のさいころの目の合計で考えられる最小の数の（エ）倍です。

考え方と解法例はこちらに！

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的当てゲームの数え方（桐光学園中学 2011年）

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的に球を当てると球の当たった的が落ちるゲームがあります。糸でつながっている的は、その上にある的に球が当たると上の的といっしょに落ちる仕掛けになっています。ただし、球は必ず１つの的に当たることとします。たとえば、下の図１では、すべての的を落とす方法は、Ａ，Ｂ の順に当てる方法と、Ｂに当てる方法の２通りがあります。このとき、次の問に答えなさい。

（１）図２では、すべての的を落とす方法は何通りありますか。

（２）図３では、すべての的を落とす方法は何通りありますか。

（３）図４では、すべての的を落とす方法は何通りありますか。

数え方と解法例

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的当てのつるかめ算を考える！（明星中学 2010年）

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３つの標的Ａ，Ｂ，Ｃ を狙って矢を投げるゲームがあり、得点はＡに当たると ８点、Ｂに当たると ３点、Ｃに当たると １点、どの標的にも当たらなかったときは ０点です。兄と弟がこのゲームをそれぞれ ３０回ずつ行ったところ、次のような結果となりました。

・　兄は５回標的を外したが、Ａに１１回当て、総得点は１０６点

・　弟はすべて標的に当て、Ａに当てた回数はＣに当てた回数の２/３倍で、総得点は１０６点

このとき、次の問に答えなさい。

（１）兄がＢ とＣに当てた回数をそれぞれ求めなさい。

（２）弟がＡに当てた回数を求めなさい。

面積図と解法例

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