太郎君が持っていたお金は？（今年 ２０１７年 慶應義塾中等部）

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はじめに太郎君と次郎君がそれぞれ持っていたお金は、

合わせて６０００円でした。

太郎君は６００円 の商品を買い、

次郎語は自分の持っていたお金の１/３を使ったところ、

２人の持っている金額が同じになりました。

太郎君がはじめに持っていたお金は何円ですか。

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図で表すと、６０００円から６００円を引いた金額は、

次郎君が使った１/３の金額５つ分になることがわかります。

その金額に相当するのは、

（６０００－６００）÷５＝１０８０円

最初に太郎君が持っていた金額は、

１０８０×２＋６００＝２７６０円

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本の厚さは何ｃｍ？（２０１６年 同志社中学）

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厚みのあるカバーのついた本が３冊あります。

1冊目の本は４００ページで、本全体の厚さが ３．６ｃｍありました。

また、同じカバーのついた２冊目の本は３５０ページで３．２ｃｍでした。

３冊目も同じカバーがついていて、１０００ページあります。

３冊目の本の厚さは何ｃｍですか。

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カバーは同じ厚さなので、

３．６－３．２＝０．４ｃｍが

４００－３５０＝５０ページに相当します。

１０００ページは４００ぺージより、６００ページ多いので、

６００÷５０＝１２　より、

３冊目は、１冊目より、０．４×１２＝４．８ｃｍ厚くなるので、

３．６＋４．８＝８．４ｃｍです。

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相当算の考え方

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Ａ､Ｂ､Ｃの3人が合わせて4800円のお金を持っていました。

ところが､Ａは320円、Ｂは400円、Ｃは自分のお金の半分をそれぞれ使ったので､

３人の残金の割合は5：3：2になりました。

はじめ､Ａ､Ｂ､Ｃ　3人の持っていたお金は､それぞれ何円ですか。

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考え方と解法

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受験者数の計算方法

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ある学校の入学試験で試験日に５人欠席したため、

実際の競争率は2.2倍になりました。

その後、定員を１割増やすことにして合格者を決定したので、

不合格者は欠席者を含めて1 3 7 人になったといいます。

受験出願者は何人でしたか。

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ボール取りの論理問題（公文国際学園中等部 ２００９年）

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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人が、

50個あったボールを全員が１人１回ずつ次のようにとりました。

Ａは、１番目に７個とりました。

Ｂは、自分の順番になったときに、残っていたうちの１/２をとりました。

Ｄは、はじめにあった個数の１/１０をとりました。

Ｅは、自分の順番になったときに、残っていたうちの２/３をとりました。

この５人がある順番でボールをとったところ、すべてなくなりました。

２番目には誰が、何個とりましたか。

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生徒は全員で何人？（渋谷教育学園渋谷中学 ２０１３年）相当算の解き方

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ある小学校の男子生徒の人数はは女子生徒の人数の６/７より８人多く、

女子生徒の人数は全体の人数の４/９より１６人多くなっています。

生徒は全員で何人ですか。

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算数解法の極意！本のページ数は？（武蔵中学 ２０１２年）

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ムサシ君はある本を７日で読み終えるように、毎日同じページ数ずつ読む計画をたてました。５日目までは予定通りに読みましたが、６日目は予定の７５％しか読めませんでした。７日目は６日目の読んだページ数より５割多く読んだところ、４ページが残りました。何ページの本でしたか。

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算数解法の極意！ひもを３つに切ると・・・（奈良学園登美ヶ丘中学 2011年）

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１本のひもをＡ，Ｂ，Ｃ の３つの部分に切り分けます。

Ａの長さをＢの長さの２倍にし、

Ｃの長さをＡとＢの長さの平均よりも８ｃｍ長くすると、

Ｃの長さはＢの長さより２３ｃｍ長くなります。

このとき、Ｃの長さを求めなさい。

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支払い比率の相当算（女子学院中学）

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Ａ、Ｂ、Ｃの兄弟３人で、あるゲーム機を買うことにしました。

Ａはゲーム機の値段の１/２より５００円少ない金額を、Ｂは残りの３/４より３００円多い金額を払いました。Ｃは２人が払った残りの４/５しか払えなかったので、最後に残った３００円をＡが払いました。

ゲーム機の値段はいくらだったのでしょうか。

また、Ａ、Ｂ、Ｃ３人はそれぞれいくら支払ったのでしょうか。

考え方と解法例

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年齢算＋相当算の解き方（浦和明の星女子中学 ２０１２年）

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秋子さんと弟の春夫君、お父さん、おじいさんの４人がそれぞれの年齢について、次のように話をしています。秋子さんは今何才ですか。

おじいさん「私は８０代です｡」

春夫君「僕の年齢はおじいさんの年齢のちょうど７分の１です｡」

秋子さん「私と春夫とお父さんの年齢を足すと、おじいさんの年齢に等しくなります｡」

お父さん「２年後に，私の年齢は秋子の年齢のちょうど３倍になります｡」

考え方と答え

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