相当算

太郎君が持っていたお金は?(今年 2017年 慶應義塾中等部)

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はじめに太郎君と次郎君がそれぞれ持っていたお金は、

合わせて6000円でした。

太郎君は600円 の商品を買い、

次郎語は自分の持っていたお金の1/3を使ったところ、

2人の持っている金額が同じになりました。

太郎君がはじめに持っていたお金は何円ですか。

4271

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2201

図で表すと、6000円から600円を引いた金額は、

次郎君が使った1/3の金額5つ分になることがわかります。

その金額に相当するのは、

(6000-600)÷5=1080円

最初に太郎君が持っていた金額は、

1080×2+600=2760円

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本の厚さは何cm?(2016年  同志社中学)

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厚みのあるカバーのついた本が3冊あります。
 
1冊目の本は400ページで、本全体の厚さが 3.6cmありました。
 
また、同じカバーのついた2冊目の本は350ページで3.2cmでした。
 
3冊目も同じカバーがついていて、1000ページあります。
 
3冊目の本の厚さは何cmですか。
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カバーは同じ厚さなので、

3.6-3.2=0.4cmが

400-350=50ページに相当します。

1000ページは400ぺージより、600ページ多いので、

600÷50=12 より、

3冊目は、1冊目より、0.4×12=4.8cm厚くなるので、

3.6+4.8=8.4cmです。

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相当算の考え方

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A、B、Cの3人が合わせて4800円のお金を持っていました。

ところが、Aは320円、Bは400円、Cは自分のお金の半分をそれぞれ使ったので、

3人の残金の割合は5:3:2になりました。

はじめ、A、B、C 3人の持っていたお金は、それぞれ何円ですか。

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考え方と解法

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受験者数の計算方法

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ある学校の入学試験で試験日に5人欠席したため、

実際の競争率は2.2倍になりました。

その後、定員を1割増やすことにして合格者を決定したので、

不合格者は欠席者を含めて1 3 7 人になったといいます。

受験出願者は何人でしたか。

Ilm03_be05001s

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ボール取りの論理問題(公文国際学園中等部 2009年)

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A、B、C、D、Eの5人が、

50個あったボールを全員が1人1回ずつ次のようにとりました。

Aは、1番目に7個とりました。

Bは、自分の順番になったときに、残っていたうちの1/2をとりました。

Dは、はじめにあった個数の1/10をとりました。

Eは、自分の順番になったときに、残っていたうちの2/3をとりました。

この5人がある順番でボールをとったところ、すべてなくなりました。

2番目には誰が、何個とりましたか。

Gum11_sy01023s

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生徒は全員で何人?(渋谷教育学園渋谷中学 2013年)相当算の解き方

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ある小学校の男子生徒の人数はは女子生徒の人数の6/7より8人多く、

女子生徒の人数は全体の人数の4/9より16人多くなっています。

生徒は全員で何人ですか。

Pog007s

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算数解法の極意!本のページ数は?(武蔵中学 2012年)

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ムサシ君はある本を7日で読み終えるように、毎日同じページ数ずつ読む計画をたてました。5日目までは予定通りに読みましたが、6日目は予定の75%しか読めませんでした。7日目は6日目の読んだページ数より5割多く読んだところ、4ページが残りました。何ページの本でしたか。

1

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算数解法の極意!ひもを3つに切ると・・・(奈良学園登美ヶ丘中学 2011年)

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1本のひもをA,B,C の3つの部分に切り分けます。

Aの長さをBの長さの2倍にし、

Cの長さをAとBの長さの平均よりも8cm長くすると、

Cの長さはBの長さより23cm長くなります。

このとき、Cの長さを求めなさい。

Ilm20_ab06001sOrti076s

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支払い比率の相当算(女子学院中学)

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A、B、Cの兄弟3人で、あるゲーム機を買うことにしました。

Aはゲーム機の値段の1/2より500円少ない金額を、Bは残りの3/4より300円多い金額を払いました。Cは2人が払った残りの4/5しか払えなかったので、最後に残った300円をAが払いました。

ゲーム機の値段はいくらだったのでしょうか。

また、A、B、C3人はそれぞれいくら支払ったのでしょうか。

Lpsa3103cs

考え方と解法例

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年齢算+相当算の解き方(浦和明の星女子中学 2012年)

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秋子さんと弟の春夫君、お父さん、おじいさんの4人がそれぞれの年齢について、次のように話をしています。秋子さんは今何才ですか。

おじいさん「私は80代です。」

春夫君「僕の年齢はおじいさんの年齢のちょうど7分の1です。」

秋子さん「私と春夫とお父さんの年齢を足すと、おじいさんの年齢に等しくなります。」

お父さん「2年後に,私の年齢は秋子の年齢のちょうど3倍になります。」

1

考え方と答え

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