求積の工夫をしよう!
----------------------------------------------------
今回は図形をずらせて面積を求める問題2例をご紹介します。
求積問題では一見、ちょっとわかりにくい図形が出てきます。
たとえば↓このような、半円が一方の端を中心に回転し、
その軌跡部分の面積を求める問題。
全体から半円を引けばいいのですが、その全体がまずわかりません。
そこで、無理やり全体を求めるのでなく、工夫が必要になります。
では解き方の流れを見てください。
このように、全体図形を一つのシルエットとして見ると、
半円は下の部分にあるだけでなく、
元の左上部分にあることに気がつきます。
その半円を取ると、なんとそこにはおうぎ形が残ります。
つまり、このおうぎ形の面積だけを求めればよいことになります。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
次に正方形内に2つの半円がある問題。
どのように区切ってわかりやすい図形にしたら良いでしょうか?
右下の木の葉形部分に注目してください。
木の葉の真ん中に筋があるように、木の葉を2つの部分に分けてみましょう。
そしてそのそれぞれの部分を左上の凹んだ部分にうめてみると・・・
おお! 三角形になってしまいますね。
つまり、ちょっと複雑な形が正方形を2分する直角二等辺三角形に!
面積は10×10=100c㎡の半分で50c㎡。
わかってしまえば、「なーんだ」ですけど、
一目でピンとくるように訓練したいものです。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ!
最近のコメント