体積

2015年8月10日 (月)

立方体の積み木(開成中学 2002年) 

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体積1立方cmの立方体を机の上に積み上げて立体を作りました。この立体を真上、正面、側面から見ると、下の図のようになりました。このとき、考えられる立体の体積のうち、最も小さいときの体積を答えなさい。

Pic_1652q

図解と解法例はこちらに!

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2014年6月23日 (月)

くり抜かれた立体の体積と表面積を求める!(城北中学 2011年)

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1辺6cmの立方体があります。それぞれの面には、下の図2のように、2cmごとに点線が引いてあります。この立方体の図で青い部分(正方形と直径2cmの円)を反対側までくり抜きました。このとき、次の問に答えなさい。

 Pic_2355q_2

(ア)この立体の体積を求めなさい。

(イ)この立体の表面積を求めなさい。

図解と解法例

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2014年5月16日 (金)

容器を組み立てて体積を求める!(灘中学 2010年)

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下の図は、1辺の長さが6cmの正三角形から、1辺の長さが1cmのひし形3つを切り取って作られたものです。この図形を、AB、BC、CAを折り目として折り曲げ、UAとPA、QBとRB、SCとTCをそれぞれはりあわせて、ふたのない容器を作ります。この容器の容積は、どの面も長さが1cmの正三角形でできた三角すいの体積の何倍ですか?

1

組み立てた容器と解法例

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参考イメージ図と解法例

2014年1月18日 (土)

立体の等積移動!(青山学院中等部 2012年)

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図1のような容器があります。この容器の上の部分は三角柱、下の部分は四角柱でできていて、全体の高さは55cmです。この容器に1.8Lの水を入れたところ水面は図1のアのところになって、底面からの高さは20cmでした。次に、この容器を逆さまにしたところ、水面は図2のイのところになりました。アとイのずれが7cmのとき、この容器の四角柱の部分の高さは何cmですか。

1

考え方と解法例

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2013年6月 6日 (木)

相似比と体積比の計算方法

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1辺の長さが1の立方体と、

1辺の長さが2の立方体の体積比は、何対何でしょうか?

1

相似比と体積比の関係

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2013年4月23日 (火)

展開図から立体の形を考える

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図はある立体の展開図です。各辺には2cmごとにしるしがつけてあります。この立体の体積は何立方cmですか?

Tenritai

組み立てた立体と体積

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2013年2月25日 (月)

回転体の体積の法則(灘中学 1970年 2日目)

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半径3cmの円の中心が直線ABから7cm離れています。この円をABの周りに1回転させたときにできる立体の体積は何立方cmですか。ただし、円周率は3.14とします。

0810_0903

考え方と法則

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2012年11月20日 (火)

展開図から求める体積

それぞれ、組み立てたときの体積を求めなさい。

Tenkaitai

組み立てた図と答え

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