三角錐

速さと時間と道のり(桐朋中学 2012年)

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A君とB君は,それぞれP地点から12kmはなれたQ地点に行きました。A君は7時にP地点を出発し,時速6kmの速さで歩き,途中のR地点で10分間休み,R地点からは時速4kmの速さでQ地点まで歩きました。B君は8時にP地点を出発し,時速18kmの速さで自転車でQ地点まで行きました。B君がQ地点に到着してから50分後にA君はQ地点に到着しました。

(1)P地点からR地点までの道のりは何kmですか。答えだけでなく,途中の考え方を示す式や図などもかきなさい。

(2)B君がA君を追いこした時刻を求めなさい。

Ilm13_ac06005s_2 1

参考イメージ図と解法例

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重なった円すいの体積の計算方法

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下図のように、底面が重なった円すいの体積を求めなさい。

1_3 

イメージ図と答え

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四角すいと三角すいの組み合わせイメージ(栄光学園中 1998年 ).

どの辺の長さも3cmである四角すいをA、どの辺の長さも3cmである三角すいをBとします。AとBを何個か使って、すき間なく組み合わせると、どの辺の長さも6cmである四角すいができます。AとBはそれぞれ何個ずつ必要ですか。

0_2   

組み合わせた立体イメージ図

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展開図から三角錐の体積を求める(開智中学 先端A改題 2009年)

次の図1の正方形内の斜線部分と合同な二等辺三角形4枚で、図2のような展開図を作りました。この展開図を組み立てたときにできる三角錐の体積を求めなさい。

0903_0706

立体イメージ図と解法

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