速さと時間と道のり（桐朋中学 ２０１２年）

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Ａ君とＢ君は，それぞれＰ地点から12kmはなれたＱ地点に行きました。Ａ君は７時にＰ地点を出発し，時速6kmの速さで歩き，途中のＲ地点で10分間休み，Ｒ地点からは時速4kmの速さでＱ地点まで歩きました。Ｂ君は8時にＰ地点を出発し，時速18kmの速さで自転車でＱ地点まで行きました。Ｂ君がＱ地点に到着してから50分後にＡ君はＱ地点に到着しました。

（１）Ｐ地点からＲ地点までの道のりは何kmですか。答えだけでなく，途中の考え方を示す式や図などもかきなさい。

（２）Ｂ君がＡ君を追いこした時刻を求めなさい。

参考イメージ図と解法例

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重なった円すいの体積の計算方法

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下図のように、底面が重なった円すいの体積を求めなさい。

 

イメージ図と答え

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四角すいと三角すいの組み合わせイメージ（栄光学園中 1998年 ）.

どの辺の長さも3cmである四角すいをA、どの辺の長さも3cmである三角すいをBとします。AとBを何個か使って、すき間なく組み合わせると、どの辺の長さも6cmである四角すいができます。AとBはそれぞれ何個ずつ必要ですか。

   

組み合わせた立体イメージ図

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展開図から三角錐の体積を求める（開智中学 先端Ａ改題 2009年）

次の図1の正方形内の斜線部分と合同な二等辺三角形4枚で、図2のような展開図を作りました。この展開図を組み立てたときにできる三角錐の体積を求めなさい。

立体イメージ図と解法

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