和差算

和と差の活用法、3つの荷物の重さは?(早稲田実業学校中等部 2014年)

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3つの荷物があります。

2つずつ重さを量ったら,155g,270g,365gでした。

3つの荷物の中で2番目に軽い荷物の重さは何gですか。

Cmv601s

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こたえ

重い順にA、B、C とします。

A+B=365g

B+C=155g になるので、

AとCの差は A-C=365-155=210g

A+C=270gなので、和差算で考えると、

C=(270-210)÷2=30g

A=270-30=240g

2番目に軽いB=155-30=125g

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和と差から数を推理する

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A、B、C、Dの4人の少年が森の中で木の実を拾いました。

拾った数はAがいちばん多く、B、C、Dの順に少なくなるように拾いました。

AとBが拾った木の実の数の和は82個、BとDとの和は78個、

CとDとの和は77個でした。

A、B、C、Dはそれぞれ何個ずつ拾いましたか。

1_2

推理手順と答え

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算数解法の極意!和差算の応用問題(開成中学 2013年 第1問より)

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4個の数があります。

そのうち3つの和をとったところ、それぞれ180、194、206、215になりました。

はじめの4個の数のうち、最も大きい数はいくつですか?

Cocolog_oekaki_2013_02_10_08_43

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アとイにあてはまる数は?(浦和明の星女子中学 2013年)

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1辺の長さが24cmの正方形の紙を、図1のように同じ形をした4つの紙に切り分けました。これら4つの紙を、図2のように大きな正方形ができるようにおきかえたところ,斜線の部分のような1辺の長さが10cmの正方形のすきまができました。

①図2の[ア]にあてはまる数を答えなさい。

②図1の[イ]にあてはまる数を答えなさい。

図1               図2

1

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和差算と流水算(公文国際学園中等部 2010年)

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ある川の上流のA地点から下流のB地点までは6kmです。太郎君の乗ったボートがA地点からB地点までを往復するのにかかる時間は4.5時間で、上りと下りにかかる時間の差は1.5時間です。上りにかかる時間は( ① )時間です。また、太郎君の乗ったボートがA地点からB地点に向かって出発すると同時に、次郎君の乗ったボートがB地点からA地点|こ向かって出発すると、A地点とB地点の真ん中で出会います。次細君の乗ったボートがA地点からB地点まで下るときのボートの速さは時速( ② )kmです。

1

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旅人算+和差算(暁星中学 2012年)

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一周4.2kmの池の周りの道があります。A地点からN君が時計回りに、B地点からS君が反時計回りに同時刻に出発しました。N君とS君は12分後に初めて出会い、それから更に30分後にまた出会いました。また、A地点からN君が時計回りに、B地点からS君も時計回りに同時刻に出発したら84分後に出会いました。N君とS君はそれぞれ一定の速さで歩いているとして、次の各問いに答えなさい。

(1)N君とS君が12分後に初めて出会ったとき、2人の歩いた距離の合計を求めなさい。

(2)N君とS君の歩く速さをそれぞれ求めなさい。

720

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算数解法の極意!和と差から個数を考える!(学習院中等科 2010年)

3つの品物A,B,C の1つあたりの値段は、それぞれ194円、85円、70円 です。このとき、次の問に答えなさい。

(1)A,B,C を合わせて16個買ったところ、代金が1676円でした。それぞれ何個買ったか求めなさい。ただし、どの品物も必ず1個は買うものとします。

(2)A,B,C を合わせていくつか買ったところ、代金が2000円でした。A,B,C をそれぞれ何個買ったか求めなさい。ただし、どの品物も必ず1個は買うものとします。

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考え方と解法例

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算数解法の極意!正方形の大きさは?(桜蔭中学 2014年)

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同じ大きさの小さい正方形の紙をはりあわせて大きい正方形を作ります。

小さい正方形の紙の1.辺の長さの1/8の長さをのりしろとして,

たて,よこ12枚ずつ,全部で144枚の小さい正方形の紙をはりあわせます。

大きい正方形の面積は小さい正方形の面積の何倍ですか。

Ca003cs_3

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3つの荷物の中で2番目に軽い荷物の重さは何gですか。

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和差算を使う平均算(桐朋中学 2014年)

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A君,B君,C君の3人が算数のテストを受たところ,

3人の得点の合計は228点でした。

A君の得点はB君の得点より18点高く,

A君とB君の平均点はC君の得点と同じでした。

A君の得点は何点でしたか。

2203

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