和と差の活用法、３つの荷物の重さは？（早稲田実業学校中等部 ２０１４年）

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３つの荷物があります。

２つずつ重さを量ったら，155g，270g，365gでした。

３つの荷物の中で２番目に軽い荷物の重さは何ｇですか。

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こたえ

重い順にA、B、C　とします。

A＋B＝３６５ｇ

B＋C＝１５５ｇ　になるので、

AとCの差は　A－C＝３６５－１５５＝２１０ｇ

A＋C＝２７０ｇなので、和差算で考えると、

C＝（２７０－２１０）÷２＝３０ｇ

A＝２７０－３０＝２４０ｇ

２番目に軽いB＝１５５－３０＝１２５ｇ

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和と差から数を推理する

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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人の少年が森の中で木の実を拾いました。

拾った数はＡがいちばん多く、Ｂ、Ｃ、Ｄの順に少なくなるように拾いました｡

ＡとＢが拾った木の実の数の和は８２個、ＢとＤとの和は７８個、

ＣとＤとの和は７７個でした。

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄはそれぞれ何個ずつ拾いましたか。

推理手順と答え

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算数解法の極意！和差算の応用問題（開成中学 ２０１３年 第１問より）

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４個の数があります。

そのうち３つの和をとったところ、それぞれ１８０、１９４、２０６、２１５になりました。

はじめの４個の数のうち、最も大きい数はいくつですか？

考え方と解法例はこちらに！

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アとイにあてはまる数は？（浦和明の星女子中学 ２０１３年）

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１辺の長さが24cmの正方形の紙を、図１のように同じ形をした４つの紙に切り分けました。これら４つの紙を、図２のように大きな正方形ができるようにおきかえたところ，斜線の部分のような１辺の長さが10cmの正方形のすきまができました。

①図２の[ア]にあてはまる数を答えなさい。

②図１の[イ]にあてはまる数を答えなさい。

図１　　　　　　　　　　　　　　　図２

考え方と解法例はこちらに！

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和差算と流水算（公文国際学園中等部 ２０１０年）

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ある川の上流のＡ地点から下流のＢ地点までは６kmです。太郎君の乗ったボートがＡ地点からＢ地点までを往復するのにかかる時間は4.5時間で、上りと下りにかかる時間の差は1.5時間です。上りにかかる時間は（　①　）時間です。また、太郎君の乗ったボートがＡ地点からＢ地点に向かって出発すると同時に、次郎君の乗ったボートがＢ地点からＡ地点|こ向かって出発すると、Ａ地点とＢ地点の真ん中で出会います。次細君の乗ったボートがＡ地点からＢ地点まで下るときのボートの速さは時速（　②　）kmです。

考え方と解法例はこちらに！

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旅人算＋和差算（暁星中学 ２０１２年）

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一周4.2kmの池の周りの道があります。Ａ地点からＮ君が時計回りに、Ｂ地点からＳ君が反時計回りに同時刻に出発しました。Ｎ君とＳ君は12分後に初めて出会い、それから更に30分後にまた出会いました。また、Ａ地点からＮ君が時計回りに、Ｂ地点からＳ君も時計回りに同時刻に出発したら84分後に出会いました。Ｎ君とＳ君はそれぞれ一定の速さで歩いているとして、次の各問いに答えなさい。

（１）Ｎ君とＳ君が12分後に初めて出会ったとき、２人の歩いた距離の合計を求めなさい。

（２）Ｎ君とＳ君の歩く速さをそれぞれ求めなさい。

図解と解法例はこちらに！

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算数解法の極意！和と差から個数を考える！（学習院中等科 2010年）

３つの品物Ａ，Ｂ，Ｃ の１つあたりの値段は、それぞれ１９４円、８５円、７０円 です。このとき、次の問に答えなさい。

（１）Ａ，Ｂ，Ｃ を合わせて１６個買ったところ、代金が１６７６円でした。それぞれ何個買ったか求めなさい。ただし、どの品物も必ず１個は買うものとします。

（２）Ａ，Ｂ，Ｃ を合わせていくつか買ったところ、代金が２０００円でした。Ａ，Ｂ，Ｃ をそれぞれ何個買ったか求めなさい。ただし、どの品物も必ず１個は買うものとします。

考え方と解法例

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算数解法の極意！正方形の大きさは？（桜蔭中学 ２０１４年）

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同じ大きさの小さい正方形の紙をはりあわせて大きい正方形を作ります。

小さい正方形の紙の1.辺の長さの１/８の長さをのりしろとして，

たて，よこ１２枚ずつ，全部で１４４枚の小さい正方形の紙をはりあわせます。

大きい正方形の面積は小さい正方形の面積の何倍ですか。

考え方と解法例はこちらに！

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３つの荷物があります。

２つずつ重さを量ったら，155g，270g，365gでした。

３つの荷物の中で２番目に軽い荷物の重さは何ｇですか。

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和差算を使う平均算（桐朋中学 ２０１４年）

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Ａ君，Ｂ君，Ｃ君の３人が算数のテストを受たところ，

３人の得点の合計は228点でした。

Ａ君の得点はＢ君の得点より18点高く，

Ａ君とＢ君の平均点はＣ君の得点と同じでした。

Ａ君の得点は何点でしたか。

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