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校庭で遊んでいる男子の数は、女子の４倍でした。新しく男子も女子も１６人ずつ校庭に出てきました。すると、男子は女子の３倍になりました。はじめ校庭にいた男子と女子は、それぞれ何人だったのでしょうか。
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Ａ君とＢ君がＸ地点を同時に出発して,Ｙ地点までそれぞれ一定の速さで歩
き続けました。
Ｃ君は２人が出発して５分後にＸ地点を出発し,一定の速さで走り続けて２人を追いかけました。
Ｃ君は出発して５分後にＢ君に追いつき，その１０分後にＡ君に追いつきました。
（１）Ａ君,Ｂ君,Ｃ君の速さの比をできるだけ簡単な整数の比で表しなさい。 Ｃ君はＡ君に追いついて,すぐに来た道を同じ速さで引き返しました。 （２）次にＣ君がＢ君に出会うのは，Ｃ君がＡ君に追いついてから何分後ですか。 （３）Ｃ君はＢ君に出会って,すぐにまた同じ速さでＹ地点に向かったところ,Ａ君
と同時にＹ地点に到着しました。
Ｃ君の走った道のりの合計が５ｋｍのとき,Ｘ地点からＹ地点までの距離を求めなさい。
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花子さんは、自転車に乗って分速３２０ｍでＪ町からＧ町に向かった。バスはＪ町とＧ町を往復している。花子さんは、バスがＧ町を出発してから５分後にＪ町を出発し、花子さんが出発してから２０分後にバスと出会った。バスはＪ町に到着してから５分後に出発し、花子さんと出会ってから３５分後に花子さんを追いぬいた。
（１）バスの時速は何kｍですか。
（２）Ｊ町からＧ町までの道のりは何kmですか。
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Ａ君とＢ君がＸ地点を同時に出発して,Ｙ地点までそれぞれ一定の速さで歩
き続けました。
Ｃ君は２人が出発して５分後にＸ地点を出発し,一定の速さで走り続けて２人を追いかけました。
Ｃ君は出発して５分後にＢ君に追いつき，その１０分後にＡ君に追いつきました。
（１）Ａ君,Ｂ君,Ｃ君の速さの比をできるだけ簡単な整数の比で表しなさい。
Ｃ君はＡ君に追いついて,すぐに来た道を同じ速さで引き返しました。
（２）次にＣ君がＢ君に出会うのは，Ｃ君がＡ君に追いついてから何分後ですか。
（３）Ｃ君はＢ君に出会って,すぐにまた同じ速さでＹ地点に向かったところ,Ａ君
と同時にＹ地点に到着しました。
Ｃ君の走った道のりの合計が５ｋｍのとき,Ｘ地点からＹ地点までの距離を求めなさい。
考え方と解法例
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ＡとＢの２人が持っていたお金の比は４：７でした。Ａは200円を使い、Ｂは100円をもらったためにお金の比は１：２になりました。Ａが最初持っていたお金は何円ですか。
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長さ２ｍの針金を折り曲げて、三角形を作るとき次の問いに答えなさい。
（１）辺の長さはア＞ウ＞イ、アとウの差は18ｃｍ、ウとイの差は6ｃｍになるようにします。このとき、アの長さは何ｃｍになりますか。
（２）上の（１）で作った三角形ＡＢＣで、辺ＡＢ上に点ＰをとってＣとＰをまっすぐな針金で結びます。三角形ＣＢＰと三角形ＣＡＰのまわりの長さを等しくなるようにするには点ＰをＡから何ｃｍのところにとればよいですか。
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ある学校で，学習塾に通っている生徒は全体の40％です。学習塾に通っていない生徒のうち，20％にあたる72人は家庭教師をうけています。この学校の生徒は何人ですか。
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兄と弟の持っているお金の比は４：３です。その後、兄が３００円増えたので、その比が２：１になりました。兄と弟がはじめに持っていたお金はそれぞれいくらですか？
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仕入れ値に１０％の利益を見込んで定価をつけましたが、定価の１２０円引きで売ったので、利益は仕入れ値の６％になりました。この品物の仕入れ値はいくらですか？
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あまり つるかめ算 てんびん図 はじき べん図 ままこだて クイズ グラフ ゲーム サイコロの目 タルタリアの三角形 ダイヤグラム ニュートン算 パズル ヒポクラテスの三日月 フラクタル図形 三角定規 三角数 三角錐 中学入試 二等辺三角形 仕事算 体積 余り 倍数変化算 倍数算 公倍数 公約数 内接 円 円すい 円グラフ 円周 円柱 分数 分数計算 切断 割合と比 半円 台形 周期性 和差算 回転数 図形の移動 図解 場合の数 売買損益 変化とグラフ 外角 展開図 差集め算 帰一算 平均 平行四辺形 平面図形 年齢算 循環小数 投票算 折り紙 推理 数の性質 数列 方陣算 旅人算 既約分数 日暦算 日記・コラム・つぶやき 時計 時計算 時間 木の葉形面積 条件整理 極意 比例 水槽 流水算 消去算 濃度 点対称 直角三角形 相似 相当算 立体図形 立方体 等積 算数 精算 約数と倍数 素因数分解 線分図 線対称 表面積 規則性 角度 計算の工夫 論理と推理 距離 軌跡 通過算 速さ 過不足算 道順 長さ比、面積比 集合算 面積 面積図 面積比、長さ比 食塩水 魔方陣 Ｎ進法
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