線分図

倍数算の解き方

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校庭で遊んでいる男子の数は、女子の4倍でした。新しく男子も女子も16人ずつ校庭に出てきました。すると、男子は女子の3倍になりました。はじめ校庭にいた男子と女子は、それぞれ何人だったのでしょうか。

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線分図と答え

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算数解法の極意!旅人算の応用問題(麻布中学 2013年)

A君とB君がX地点を同時に出発して,Y地点までそれぞれ一定の速さで歩
き続けました。
C君は2人が出発して5分後にX地点を出発し,一定の速さで走り続けて2人を追いかけました。
C君は出発して5分後にB君に追いつき,その10分後にA君に追いつきました。

(1)A君,B君,C君の速さの比をできるだけ簡単な整数の比で表しなさい。

C君はA君に追いついて,すぐに来た道を同じ速さで引き返しました。

(2)次にC君がB君に出会うのは,C君がA君に追いついてから何分後ですか。

(3)C君はB君に出会って,すぐにまた同じ速さでY地点に向かったところ,A君
と同時にY地点に到着しました。
C君の走った道のりの合計が5kmのとき,X地点からY地点までの距離を求めなさい。

1

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速さと時間の関係を図解して解く方法(女子学院中学 2010年)

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花子さんは、自転車に乗って分速320mでJ町からG町に向かった。バスはJ町とG町を往復している。花子さんは、バスがG町を出発してから5分後にJ町を出発し、花子さんが出発してから20分後にバスと出会った。バスはJ町に到着してから5分後に出発し、花子さんと出会ってから35分後に花子さんを追いぬいた。

2_2 Ilm03_ba08038s

(1)バスの時速は何kmですか。

(2)J町からG町までの道のりは何kmですか。

図解と解法例

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線分図で考える旅人算(麻布中学 2013年)

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A君とB君がX地点を同時に出発して,Y地点までそれぞれ一定の速さで歩
き続けました。
C君は2人が出発して5分後にX地点を出発し,一定の速さで走り続けて2人を追いかけました。
C君は出発して5分後にB君に追いつき,その10分後にA君に追いつきました。

(1)A君,B君,C君の速さの比をできるだけ簡単な整数の比で表しなさい。

C君はA君に追いついて,すぐに来た道を同じ速さで引き返しました。

(2)次にC君がB君に出会うのは,C君がA君に追いついてから何分後ですか。

(3)C君はB君に出会って,すぐにまた同じ速さでY地点に向かったところ,A君
と同時にY地点に到着しました。
C君の走った道のりの合計が5kmのとき,X地点からY地点までの距離を求めなさい。

1

考え方と解法例

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線分図を使った相当算の解き方

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AとBの2人が持っていたお金の比は4:7でした。Aは200円を使い、Bは100円をもらったためにお金の比は1:2になりました。Aが最初持っていたお金は何円ですか。

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線分図と答え

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和差算の線分図を使った解き方

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長さ2mの針金を折り曲げて、三角形を作るとき次の問いに答えなさい。
(1)辺の長さはア>ウ>イ、アとウの差は18cm、ウとイの差は6cmになるようにします。このとき、アの長さは何cmになりますか。

(2)上の(1)で作った三角形ABCで、辺AB上に点PをとってCとPをまっすぐな針金で結びます。三角形CBPと三角形CAPのまわりの長さを等しくなるようにするには点PをAから何cmのところにとればよいですか。

1_2

線分図と答え

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相当算を線分図で解く

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ある学校で,学習塾に通っている生徒は全体の40%です。学習塾に通っていない生徒のうち,20%にあたる72人は家庭教師をうけています。この学校の生徒は何人ですか。

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線分図と解法例

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倍数変化算の解き方

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兄と弟の持っているお金の比は4:3です。その後、兄が300円増えたので、その比が2:1になりました。兄と弟がはじめに持っていたお金はそれぞれいくらですか?

4271

線分図による解法例

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線分図で解く損益算②

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仕入れ値に10%の利益を見込んで定価をつけましたが、定価の120円引きで売ったので、利益は仕入れ値の6%になりました。この品物の仕入れ値はいくらですか?

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線分図の書き方と答え

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線分図で解く損益算

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1_2

線分図による解法例

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