算数解法の極意！

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カードゲームの推理→数の性質（立教女学院中学　２００９年）

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１、２、３、４、５、６、７、８、９の９枚のカードをAさん、Ｂさん、Ｃさん、Ｄさんの４人に２枚ずつ配布し、それぞれのカードの数字を当てるゲームをしました。Ａさん、Ｂさん、C.さん、Ｄさんの４人の発言は以下のようでした。

Ａ：私のカードは、２枚とも偶数でした。

Ｂ：私のカードは、大きい数を小さい数でわったとき、あまりが1になりました。

Ｃ：私のカードは、２枚を足したとき、２けたの偶数になり、大きい数から小さい数をひいたとき、小さい数と同じになりました。

Ｄ：私のカ－ドは、２枚をかけたとき、1けたの数になり、２枚を足したとき、２けたの数になりました。

このとき、次の□にあてはまる数や記号を入れてください。

（１）Aさんのカードは□と□です。

（２）２枚とも奇数であるのは□さんと□さんです。

（３）２枚のカードを足したときの数が最も大きかったのは□さんです。

（４）Dさんのカードは□と□です。

（５）あまった１枚のカードは□です。

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ボール取りの論理問題（公文国際学園中等部　２００９年）

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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人が、

50個あったボールを全員が１人１回ずつ次のようにとりました。

Ａは、１番目に７個とりました。

Ｂは、自分の順番になったときに、残っていたうちの１/２をとりました。

Ｄは、はじめにあった個数の１/１０をとりました。

Ｅは、自分の順番になったときに、残っていたうちの２/３をとりました。

この５人がある順番でボールをとったところ、すべてなくなりました。

２番目には誰が、何個とりましたか。

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論理パズル（四天王寺中学　2012年）

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下の（ア）、（イ）に登場するＡ，Ｂ，Ｃは火星人か金星人のどちらかです。火星人の男性は常に本当のことを言い、女性は常にうそをつきます。金星人の女性は常に本当のことを言い、男性は常にうそをつきます。このとき、次の文の□にあてはまる語句を答えなさい。

（ア）Ａに「あなたは金星人ですか」とたずねたところ、「いいえ」と答え、「あなたは女性ですか」とたずねたところ、「はい」と答えました。

Ａは【□星人】で、性別は【□性】です。

（イ）Ｂは「Ｃは金星人です」と言い、Ｃは「Ｂは火星人です」と言いました。また、Ｂは「Ｃは男性です」と言い、Ｃは「Ｂは女性です」と言いました。

Ｂは【□星人】で、性別は【□性】です。

Ｃは【□星人】で、性別は【□性】です。

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算数解法の極意！数の性質→約数と倍数から推理（桜蔭中学　２０１３年）

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異なる４つの整数があり，小さい順にＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとします。

これらから２つずつとってかけあわせた数を小さい順に並べると

108 ，126 ，162 ，168 ，216 ，252となります。

このとき，４つの整数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄはいくつですか。

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