算数解法の極意！

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光の反射の特徴をと回数を考える（甲陽学院中　2004年）

Bandicam201609

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図1のように、正三角形ABCの頂点Aから出た光が、

まず辺BC上の点Dではねかえり、

以後正三角形の辺にぶつかるたびにはねかえり続けて、

正三角形の頂点に到達したときに止まるものとします。

ただし、光が辺にぶつかると図2の(あ)と(い)の角度が

等しくるようにはねかえります。

（1）点Dが辺BCを3等分する点のうちの頂点Bに近い方の点であるとき、

何回はねかえって、どの頂点で止まりますか。

（2）点Dが辺BCを4等分する点のうちの頂点Bに一番近い点であるとき、

何回はねかえって、どの頂点で止まりますか。

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光が進むイメージと解法例

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外角の活用法

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図のように､円にぴったりと接するように、正五角形と正六角形をかきました。

（1）ｘの角の大きさを求めなさい。

（2）ｙの角の大きさを求めなさい。

Kakudo

WEB講座解説と答え

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三角定規の角度の使い方

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２つの三角定規を図のように重ねました。

アとイの角度は何度ですか？

イメージ図と答え

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星型の角度の求め方

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角Ｘは何度になりますか？

Hosikaku

補助線のひき方とと答え

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Pic_2467q

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重なった正六角形と正五角形の角度（奈良学園登美ヶ丘中学　2009年、早稲田中学　2010年）

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１辺の長さが等しい正五角形と正六角形を、

下の図のように１つの辺を重ねました。

このとき、アの角度は何度ですか。

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中学入試算数、よく出る問題はこれ！

１分で解ける算数

今年、２０１５年に出た中学入試算数問題！

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数

難問、奇問、名作にチャレンジ！

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算数解法の極意！角Ｘの角度は？（田園調布学園中等部　２０１１年）

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下の図の角Ｘは何度になりますか。ただし、○と○、●と●は同じ角度です。

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算数解法の極意！ちょっと戸惑う角度問題（共立女子中学　２００９年）

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図の正五角形ＡＢＣＤＥで，ＢＣ＝ＢＦ＝ＣＦです。xの角の大ききさは何度ですか。

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工夫して作図する角度問題（横須賀学院中学　2011年）

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下の図のように、三角形ＡＢＣの内部に、ＡＤの長さ＝ＢＤの長さとなるような点Ｄがあります。このとき角アの大きさを求めなさい。

Pic_2802q_2

工夫した解法例

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正９角形の角度の求め方（北嶺中学　2005年、学習院女子中等科　2010年）

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９つの辺の長さがすべて３ｃｍで、９つの角度がすべて等しい図１のような図形があります。

　　 Pic_1307q

（１）図１の角度Ａの大きさを求めなさい。

（２）図２は、図１の図形の各頂点を中心として、半径３ｃｍのおうぎ形を描いたものです。このとき、青い線の長さを求めなさい。

図解と解法例 　

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