折り紙

正方形を折ったイメージは?

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正方形の紙ABCDがあります。AB=30cm、BC=30cmです。
この紙を図のように折り重ねました。

(1)DHの長さとHIの長さを求めなさい。

(2)五角形EFIHGの面積は何c㎡ですか。

Monzu1

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Gif1076

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4_2

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切り取られた部分は?(淑徳与野中学 2009年)

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正方形の折り紙を下図のように折って、斜線部分を切り落とします。広げたときに、切り落とされた部分を黒く塗りなさい。

1

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長方形を折る(東邦大学付属東邦中学 2012年)

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図のように,横の長さが36cmの長方形ABCDを点線BE,DFを折り目として折ると,対角線BD上で2つの点AとCが重なり合いました。このとき,次の問いに答えなさい。

(1)辺ABと対角線BDの長さの比をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。

(2)図の中の角アの大きさを求めなさい。

(3)AEの長さを求めなさい。

2

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算数解法の極意!かげのついた部分の面積は?(慶應義塾湘南藤沢中等部 2012年)

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ABを直径とする図1のような半径8cmの半円の紙を,Aと円周上の点Pを結ぶ直線で図2のように折る。「あ」の角度が22.5゜のとき,かげのついた部分の面積を求めなさい。円周率は3.14とします。

1

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折ってまた開いたときの面積は?(甲陽学院中学 2010年)

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下の図のような、

ABの長さが12cm、ADの長さが48cmの長方形の紙ABCDを、

頂点Bと頂点Dが重なるように折り、元通り開きました。

折り目の線をEF とするとき、四角形BFDEの面積を求めなさい。

Pic_3949q

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折り紙角度問題のイメージを頭に!(青山学院中等部 2014年)

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下の図1の三角形ABC を頂点B が辺AC の上にくるように折ったところ、図2のようになりました。次に、頂点A が辺DBの上にくるように折ったところ、図3のようになりました。このとき、アの角度を求めなさい。

Pic_3785q

1_2

図解と解法例

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折り紙の規則性を見つける!(筑波大学附属駒場中学 2007年)

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正方形の紙に次のような操作を行います。

Pic_2732q

上の操作を1回と数え、操作を何回か続けて行います。操作を何回か続けて行ってできた正方形を下の図1のようにハサミで4つの同じ大きさの正方形に切り離してから、折られて重なっている紙は全て広げます。このとき、次の問に答えなさい。

Pic_2733q

(1)操作を1回行ってからハサミで切り離し、広げると、どのような紙ができますか。下の図2に元となる正方形が描かれています。切れ目を線で示しなさい。なお、正方形の各辺は4等分されています。

          Pic_2734q

(2)操作を何回か続けて行ってからハサミで切り離し、広げると面積の異なる紙が何枚かずつできますが、そのうち一番大きい紙が1000枚以上ありました。操作を行った回数として考えられる最も小さい数を答えなさい。

(3)操作を何回か続けて行ってからハサミで切り離し、広げると一番大きい紙が10000枚以上ありました。このとき2番目に大きい紙は何枚できていますか。考えられる枚数のうち、最も小さい数を答えなさい。

規則性と解法例

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切り取った折り紙の開き方

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図Aのように正方形の紙を8つに重ねて折りました。その紙の一部分を図のように切り取りとって元のように広げたとき、できる図形はどれですか。

Orikiri

Orikirikai

イメージ図と答え

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折り返し角度問題のポイントはこれ!

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長方形を図のように折りました。この図の(ア)の角度は何度ですか。

Ori

ポイントと答え

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紙を折るときのポイント

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正三角形の紙を図のように折ったとき、「あ」の角の大きさは何度ですか。

Monzu1

ポイントと解法例

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