流水算

動く歩道の速さと長さ(徳島文理中学 2012年)

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入り口から最初の部屋まで【動く歩道】で移動するアトラクションがあります。

じっと立ったままだと、この歩道に乗っている時間は18秒です。

文理君が、この歩道を1秒間に2歩のペースで歩いたとき、

歩道に乗っている時間は12秒でした。

歩道の動く速さは一定で、文理君の1歩の幅は常に50cm とします。

(1)文理君が普通の道をこのペースで歩くと、12秒間で何m 歩きますか。

(2)この【動く歩道】は、6秒間で何m 動きますか。

(3)この【動く歩道】は、何m ありますか。

(4)1秒間に 3歩のペースで歩くと、

   【動く歩道】に乗っている時間は何秒になりますか。

Hodo

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解法例

(1)1秒に2歩のペースで12秒歩くので、24歩歩くことになり、

1歩50cmなので、24×0.5m=12m とわかります。

(2)この【動く歩道】に、文理君と、立ったまま動かないA君が

同時に乗ったとすると、12秒後、文理君はA君より12m先の

【動く歩道の最後】にいて、A君は【動く歩道】に乗ったまま、

あと 6秒乗り続けて【動く歩道の最後】に着きます。

つまり、【動く歩道】は6秒で、12m 動くことがわかります。

(3)6秒で12m動くので、18秒かかる【動く歩道】は、

12×3=36m

あることがわかります。

(4)文理君が1秒に3歩で歩くと、その速さは、秒速1.5mです。

【動く歩道】は、秒速2mで動いているので、文理君が【動く歩道】に

乗ると、秒速3.5mで移動することになります。

よって、かかる時間(【動く歩道】に乗っている時間)は、

36÷3.5=72/7(秒)=10と2/7(秒)

と求められます。

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動く歩道の考え方

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ある駅にはA地点からB地点に向けて動く歩道があります。

太郎君はA地点からB地点に向かってこの動く歩道上を毎分55mの速さで、

次郎君はB地点からA地点に向かって普通の歩道を毎分64mの速さで同時に歩き始めました。

2人は30秒後にすれ違い、その16秒後に太郎君はB地点に着きました。

(1)動く歩道の速さは毎分何mですか。

(2)A地点からB地点までの距離は何mですか。

Bandicam_20160126_181518050

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和差算と流水算(公文国際学園中等部 2010年)

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ある川の上流のA地点から下流のB地点までは6kmです。太郎君の乗ったボートがA地点からB地点までを往復するのにかかる時間は4.5時間で、上りと下りにかかる時間の差は1.5時間です。上りにかかる時間は( ① )時間です。また、太郎君の乗ったボートがA地点からB地点に向かって出発すると同時に、次郎君の乗ったボートがB地点からA地点|こ向かって出発すると、A地点とB地点の真ん中で出会います。次細君の乗ったボートがA地点からB地点まで下るときのボートの速さは時速( ② )kmです。

1

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算数解法の極意!川の流れと船の速さは?(武蔵中学 2007年)

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21kmはなれた川のA地点とB地点を船で往復しました。AからBへ上るときは2時間6分かかり、BからAへ下るときは、川の流れが1時間あたり1.4km速くなっていたので、1時間15分ですみました。次の問に答えなさい。

(1)水の流れがないとき、この船の速さは時速何kmですか。

(2)BからAへ下るときの川の流れが、もし上りのときより1時間あたり0.4kmおそくなっていたとすると、下りにはどれくらいの時間がかかりますか。

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算数解法の極意!2015年、雙葉中学出題の流水算、川の流れの速さは?

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ある川の橋Aと橋Bの間を船で往復します。

上りにかかる時間は下りにかかる時間の1.6倍で、

静水での鉛の速さは時速18.2kmです。

この川の流れの速さは時速何kmですか。

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算数解法の極意!このエスカレーター、何段?(芝中学 2014年)

乗ったまま30秒で上まで上がれるエスカレーターを

1段ずつ歩いて上がったところ、

21段上がって上につきました。かかった時間は16秒でした。

このエスカレータ一は全部で何段でしょうか。

Ilm01_bb01171s

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速さの比と時間の比の考え方(開成中学 2013年)

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A地点からB地点に向かって一定の速さで流れている川があります。この川のA地点からボールを流し、同時にB地点からA地点に向けて船が出発しました。船がA地点で折り返して、B地点まで一往復したところ、船がB地点に到着してから42秒後にボールもB地点に到着しました。
船がB地点からA地点まで行くのにかかった時間は、船がA地点からB地点まで行くのにかかった時間の2.25倍でした。船の静水での速さは一定として以下の問いに答えなさい。

(1)ボールがA地点を出発してからB地点に到着するまでに何分何秒かかりましたか。

(2)船とボールが出発してから、

  (ア)最初に出会うまでにかかった時間、

  (イ)船がボールに追いつくまでにかかった時間、

をそれぞれ求めなさい。

Ilm20_aa08014s Ilm05_cb11014s

考え方と解法例

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動く歩道の速さと長さを考える!(徳島文理中学 2012年)

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入り口から最初の部屋まで【動く歩道】で移動するアトラクションがあります。じっと立ったままだと、この歩道に乗っている時間は18秒です。文理君が、この歩道を1秒間に2歩のペースで歩いたとき、歩道に乗っている時間は12秒でした。歩道の動く速さは一定で、文理君の1歩の幅は常に50cm とします。

(1)文理君が普通の道をこのペースで歩くと、12秒間で何m 歩きますか。

(2)この【動く歩道】は、6秒間で何m 動きますか。

(3)この【動く歩道】は、何m ありますか。

(4)1秒間に 3歩のペースで歩くと、【動く歩道】に乗っている時間は何秒になりますか。

Hodo

考え方と解法例

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和差算+流水算の解き方(公文国際学園中等部 2010年)

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ある川の上流のA地点から下流のB地点までは6kmです。太郎君の乗ったボートがA地点からB地点までを往復するのにかかる時間は4.5時間で、上りと下りにかかる時間の差は1.5時間です。上りにかかる時間は( ① )時間です。また、太郎君の乗ったボートがA地点からB地点に向かって出発すると同時に、次郎君の乗ったボートがB地点からA地点|こ向かって出発すると、A地点とB地点の真ん中で出会います。次細君の乗ったボートがA地点からB地点まで下るときのボートの速さは時速( ② )kmです。

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解法と答え

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参考イメージ図と解法例

流れるプールの流水算(滝中学 2010年)

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A、Bの2人は1周270mの流れるプールで泳ぎました。プールの流れの速さが毎分25mのとき、Aは流れに逆らって100mを2分で泳ぎました。次の問いに答えなきい。

(1)Aは、流れのない状態で100mを何分何秒で泳ぎますか。

(2)このプールの流れの速さが変わったとき、2人は同じ地点から同時lこ、Aは流れと同じ方向に、Bは流れと反対の方向に泳ぎました。Bは、流れのない状態では毎分60mの速さで泳ぎます。2人が出会ったとき、AはBよりも154m多く泳いでいました。このときプールの流れの速さは毎分何mですか。

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考え方と解法例

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