既約分数を数える方法
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連続した分数計算の方法
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分数の大小の調べ方
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単位分数の和に表す方法
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算数解法の極意！等分線の書き込まれた数（滝中学 ２０１０年）
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下の図のように１本のひもがあります。そのひもを２等分する1ヶ所に「２」を書きこみ，次に３等分する２ヶ所に「３」を書きこみます。次にひもを４等分するところに「４」を書きこみますが，すでに２等分されているちょうど真ん中の点には「２」が書きこまれているため，それ以外の４等分するところに「４」を書きこみます。つまり，「４」を書きこむ場所は２ヶ所で，数を重ねて書きこむことはありません。同様にして，ひもに「５」，「６」，「７」，「８」，・・・と数を順に「16」まで書きこんでいきます。
（１）6等分したとき，「6」を書きこんだ場所は何ケ所ですか。
（２）8等分したとき，「8」を書きこんだ場所は何ケ所ですか。
（３）8等分までしたとき，左から数えて６番目と９番目の数はそれぞれいくつですか。
（４）16等分までしたとき，いくつかの数は6ケ所に書きこまれました。それらの数をすべて答えてください。
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算数解法の極意！この分数列の規則性は？（学習院中等科 ２０１４年）
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いま、次のように分数が並んでいます。
１/２、１/２、１/４、１/２、１/４、１/８、１/２、１/４、１/８、１/１６、・・・・・・・
（１）２７番目はいくつですか？
（１）１番目から２７番目までの和はいくつになりますか？
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分数の操作計算 （慶應義塾普通部 2012年）
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ある真分数Ａ の分子と分母を入れかえて、できた帯分数からその整数部分を引いた分数をＢとし、この操作を Ａ → Ｂ とします。
たとえば、２/７ にこの操作をすると、２/７ → １/２ となります。
この操作を２回くり返すと、２/７ → １/２ → ０ となります。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）５/８ にこの操作を何回くり返すと ０ になりますか。
（２）この操作を２回くり返して、２/５ となる真分数を、分母が小さい順に２つ求めなさい。
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どんな規則で分数は並んでいるのか？（開智中学 ２０１１年）
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次のように、１より小さく、もうこれ以上約分できない分数がある規則に従って並んでいます。
（１）２０番目の分数を答なさい。
（２）７/１１ は初めから数えて何番目ですか。
（３）分子と分母の数の和が１０５である分数は何個出てきますか。
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等分線の書き込まれた数の比較法（滝中学 ２０１０年）
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下の図のように１本のひもがあります。そのひもを２等分する1ヶ所に「２」を書きこみ，次に３等分する２ヶ所に「３」を書きこみます。次にひもを４等分するところに「４」を書きこみますが，すでに２等分されているちょうど真ん中の点には「２」が書きこまれているため，それ以外の４等分するところに「４」を書きこみます。つまり，「４」を書きこむ場所は２ヶ所で，数を重ねて書きこむことはありません。同様にして，ひもに「５」，「６」，「７」，「８」，・・・と数を順に「16」まで書きこんでいきます。
（１）6等分したとき，「6」を書きこんだ場所は何ケ所ですか。
（２）8等分したとき，「8」を書きこんだ場所は何ケ所ですか。
（３）8等分までしたとき，左から数えて６番目と９番目の数はそれぞれいくつですか。
（４）16等分までしたとき，いくつかの数は6ケ所に書きこまれました。それらの数をすべて答えてください。
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より以前の記事一覧
- 条件に合う場合の調べ方（開成中学 ２０１０年） 2013.12.05
- 分母はいくつ？（青山学院中） 2013.09.30
- 割り算と分数の加工方法（西武学園文理中学 2012年 ） 2013.06.12
- 同じ分数をかけて整数にする方法 2013.06.08
- 分数の大きさを比べる基本テクニック 2013.04.18
- 既約分数を数える方法 2013.01.04
- 法則を知らなければ時間がかかる分数計算 2012.12.21
- 循環小数を分数で表す方法 2012.11.13
- 連続した分数計算の方法 2012.11.01
- 分数の大小の調べ方 2012.10.06
- 単位分数の和に表す方法 2012.10.01
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