算数解法の極意！

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ＣとＤの面積の比は？（中央大学附属中学　２０１０年）

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長方形を下の図のように２本の直線で区切ったところ、

Ａの部分とＢの部分の面積の比が３：２となりました。

このとき、Ｃの部分とＤの部分の面積の比をもっとも簡単な整数の比で答えなさい。

1_2

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図のように△Ａと△Ｂは底辺□が共通なので、

高さの比が３：２になります。

2_2

△緑と△黄が相似になるので、辺△：辺○＝３：２

したがって、△Ｂ：△Ｃの面積比は、（２×２）：（３×３）＝④：⑨

△Ａ：△Ｂ＝３：２＝？：④　より　△Ａ＝？＝⑥

△Ａ＋△Ｃ＝⑥＋⑨＝⑮が長方形の半分なので、

四角形Ｄは、⑮－④＝⑪

よって、Ｃ：Ｄ＝⑨：⑪

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長さ比から面積比を求める方法

図のように三角形ＡＢＣの辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＡを、

それぞれ３倍にのばした点をＤ、Ｅ、Ｆとし、三角形ＤＥＦをつくりました。

三角形ＡＢＣの面積が１ｃ㎡のとき、三角形ＤＥＦの面積は何ｃ㎡ですか。

3baisan

イメージ図と答え

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算数解法の極意！２０１５年（ラ・サール中学）面積比、長さ比問題より

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三角形ＰＣＤの面積は２４．３ｃ㎡です。

ＡＰ：ＢＰを最も簡単な整数の比で答えなさい。

考え方と解法例はこちらに！

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全国１３５中学校の入試算数問題にチャレンジ！

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三角形の面積比の求め方（鴎友学園女子中学　２０１１年）

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図のような、ＡＥ：ＥＤ＝１：３、ＡＦ：ＦＢ＝１：２の平行四辺形ＡＢＣＤがあります。

（１）三角形ＦＢＩと三角形ＣＨＩの面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

（２）三角形ＣＨＩと三角形ＥＧＤの面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

1215

考え方と答え

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これが中学入試に出た図形問題！

パズルのような算数クイズ

中学受験算数、解法の極意！

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１５００問を超える解法集！どう解く？中学受験算数

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相似と合同な三角形をみつけて解く！（武蔵中学　２００７年）

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下図の四角形ＡＢＪＩ，ＣＤＫＪ，ＥＦＬＫ，ＧＨＩＬ，ＩＪＫＬは、

どれも１辺が１２ｃｍの正方形です。

Pic_0474

（１）ＡＱの長さを求めなさい。

（２）ＰＴの長さを求めなさい。

（３）四角形ＰＲＳＧの面積を求めなさい。

イメージ図解と解法例

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相似比から長さ比と面積を求める

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1_4

考え方と解法例

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正方形の分割比の求め方

正方形ＡＢＣＤの辺ＡＢを４等分，辺ＢＣを２等分，辺ＣＤを３等分，辺ＤＡを５等分した点を図のように結びました。このとき，図の斜線部分と斜線のない部分の面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

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整数比の求め方と答え

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長さ比を利用して求める面積

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考え方と答え

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長さ比から面積比の求め方

図のように三角形ＡＢＣの辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＡを、それぞれ３倍にのばした点をＤ、Ｅ、Ｆとし、三角形ＤＥＦをつくりました。三角形ＡＢＣの面積が１ｃ㎡のとき、三角形ＤＥＦの面積は何ｃ㎡ですか。

3baisan

イメージ図と答え

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