図解

2016年7月 1日 (金)

展開図から三角錐の体積を求める(開智中学 先端A改題 2009年)

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次の図1の正方形内の斜線部分と合同な二等辺三角形4枚で、

図2のような展開図を作りました。

この展開図を組み立てたときにできる三角錐の体積を求めなさい。


0903_0706

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2015年10月27日 (火)

一筆書きの書き方は何通りあるか(フェリス女学院中学 場合の数 2005年)

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線からエンピツを離さずに、同じ線を1回しか通らないで形を描くことを一筆書きといいます。たとえば、下の図1を点A から始めて一筆書きする仕方は、左回りと右回りの2通りあります。

【ア】 図2を点Bから始めて一筆書きする仕方は何通りですか。

【イ】 図3を点Cから始めて一筆書きする仕方は何通りですか。

Pic_11601q_2


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2015年10月21日 (水)

重なった正六角形と正五角形の角度(奈良学園登美ヶ丘中学 2009年、早稲田中学 2010年)

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1辺の長さが等しい正五角形と正六角形を、

下の図のように1つの辺を重ねました。

このとき、アの角度は何度ですか。

Pic_2467q


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2015年10月 2日 (金)

算数解法の極意!図形の数え方(フェリス女学院中学 2013年)

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下の図のように正方形ABCD があります。

点E は辺AB のまん中の点で、

点F は辺BC のまん中の点で、

点H は辺DA のまん中の点です。

このとき、次の問に答えなさい。

Pic_3284q_2

(1)この図の中に正方形は何個ありますか。

(2)この図の中に直角二等辺三角形は何個ありますか。

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2015年9月21日 (月)

解法の極意!線の引き方は何通り?(筑波大学附属駒場中学 2013年)

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円の周上にある偶数個の点を,次の《きまり》にしたがって,2つずつ選んでまっすぐな線で結びます。

《きまり》

・円の周上にあるどの点も,必ず1回だけ選びます。

・円の中にあるどの線も,交わらないようにします。

たとえば,円の周上に①から④の4個の点があるとき,このような線の引き方は,下の図の2通りです。

1_2


 

円の周上に次のように点があるとき,線の引き方はそれぞれ何通りありますか。

(1)①から⑥の6個の点があるとき

2

(2)①から⑧の6個の点があるとき

3

(3)①から⑩の10個の点があるとき

4

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2015年9月19日 (土)

算数解法の極意!斜線部の面積は?(麻布中学 2013年)

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半径が3cmの円の周上に点Aがあります。

点Aを中心として,この円を30°回転させてできる円が図のようにあります。

斜線部の面積を求めなさい。

3

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2015年9月18日 (金)

算数解法の極意!円Cの面積は?(開成中学 2013年)

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下の図1において,点X,Yはそれぞれ円C,Dの中心とします。

円Dの半径が4cmで,角Xの大きさが60゜のとき,円Cの面積を求めなさい。

ただし,円Cの半径は4cmより大きいものとします。

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2015年9月12日 (土)

算数解法の極意!ABとADの長さの比は?(灘中学 2013年)

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図1の四角形 ABCDは長方形です。

この長方形の内部は,

図のようにいくつかの正方形だけですき間なく敷きつめることができます。

ABとADの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

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2015年9月 9日 (水)

算数解法の極意!小さい円1つの面積はは?(東大寺学園中学 2013年)

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図のように、大きい円の内部に小さい円6個がぴったりと入っています。色のついた部分の面積が30c㎡のとき、小さい円1つの面積は何c㎡になりますか。円周率は3.14とします。

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2015年9月 8日 (火)

算数解法の極意!重なった斜線部分の面積は?(2013年 大阪星光学院中学)

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下の図は、たて3cm,横4cm,対角線の長さが5cmの2つの長方形を、

対角線が重なるように置いたものです。

2つの長方形が重なった斜線部分の面積は何c㎡ですか。

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