日暦算

7で割ると同じ余りになる曜日の性質

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下の図は2009年の4月のカレンダーです。

この表で例えば金曜日の日付を7で割ると3あまり、

土曜日の日付を7で割ると4あまるので、

この2つの曜日の日付の和は7で割り切れ、積は7で割ると5あまります。

0908_01025004

また、火曜日の日付は7で割り切れ、

日曜日の日付は7で割ると5あまるので、

この関係を(金)+(土)=(火)、(金)×(土)=(日)のように表すことにします。

ただし、引き算については、引き算ができる日付の組み合わせのみ考えます。

次の□にあてはまる曜日は何曜日ですか?

(1) (月)+(水)=(□)

(2) (金)-(日)=(□)

(3) (月)×(水)×(土)=(□)

(4) (木)×{(金)-(火)}-(水)×(日)=(□)

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計算方法と答え

2

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うるう年を考える日暦算(麻布中学 2013年)

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満月から次の満月まで 29.53日かかるものとします。ある【うるう年】の 9月30日が満月であるとき、次の満月を1回目として、100回目の満月となるのは何年後の何月何日ですか。ただし、【うるう年】は4年に1度、必ずあるものとします。

Mssc0108cs

日暦計算と解答

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参考イメージ図と解法例

7で割ると同じ余りになる曜日の性質

下の図は2009年の4月のカレンダーです。この表で例えば金曜日の日付を7で割ると3あまり、土曜日の日付を7で割ると4あまるので、この2つの曜日の日付の和は7で割り切れ、積は7で割ると5あまります。

0908_0102

また、火曜日の日付は7で割り切れ、日曜日の日付は7で割ると5あまるので、この関係を(金)+(土)=(火)、(金)×(土)=(日)のように表すことにします。

ただし、引き算については、引き算ができる日付の組み合わせのみ考えます。

次の□にあてはまる曜日を答えなさい。

(1) (月)+(水)=(□)

(2) (金)-(日)=(□)

(3) (月)×(水)×(土)=(□)

(4) (木)×{(金)-(火)}-(水)×(日)=(□)

計算方法と答え

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日暦算の計算のし方

西暦2015年1月1日は木曜日です。この次に1月1日が木曜日になるのは西暦何年ですか。ただし、西暦の年数が1 0 0 で割り切れないときは、4の倍数ならば、うるう年です。

1

計算と答え

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