７で割ると同じ余りになる曜日の性質

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下の図は2009年の4月のカレンダーです。

この表で例えば金曜日の日付を7で割ると3あまり、

土曜日の日付を7で割ると4あまるので、

この2つの曜日の日付の和は7で割り切れ、積は7で割ると5あまります。

また、火曜日の日付は7で割り切れ、

日曜日の日付は7で割ると5あまるので、

この関係を（金）＋（土）＝（火）、（金）×（土）＝（日）のように表すことにします。

ただし、引き算については、引き算ができる日付の組み合わせのみ考えます。

次の□にあてはまる曜日は何曜日ですか？

（1） （月）＋（水）＝（□）

（2） （金）－（日）＝（□）

（3） （月）×（水）×（土）＝（□）

（4） （木）×｛（金）－（火）｝－（水）×（日）＝（□）

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計算方法と答え

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うるう年を考える日暦算（麻布中学 ２０１３年）

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満月から次の満月まで ２９．５３日かかるものとします。ある【うるう年】の ９月３０日が満月であるとき、次の満月を１回目として、１００回目の満月となるのは何年後の何月何日ですか。ただし、【うるう年】は４年に１度、必ずあるものとします。

日暦計算と解答

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参考イメージ図と解法例

７で割ると同じ余りになる曜日の性質

下の図は2009年の4月のカレンダーです。この表で例えば金曜日の日付を7で割ると3あまり、土曜日の日付を7で割ると4あまるので、この2つの曜日の日付の和は7で割り切れ、積は7で割ると5あまります。

また、火曜日の日付は7で割り切れ、日曜日の日付は7で割ると5あまるので、この関係を（金）＋（土）＝（火）、（金）×（土）＝（日）のように表すことにします。

ただし、引き算については、引き算ができる日付の組み合わせのみ考えます。

次の□にあてはまる曜日を答えなさい。

（1） （月）＋（水）＝（□）

（2） （金）－（日）＝（□）

（3） （月）×（水）×（土）＝（□）

（4） （木）×｛（金）－（火）｝－（水）×（日）＝（□）

計算方法と答え

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日暦算の計算のし方

西暦2015年１月１日は木曜日です。この次に１月１日が木曜日になるのは西暦何年ですか。ただし、西暦の年数が1 0 0 で割り切れないときは、４の倍数ならば、うるう年です。

計算と答え

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