つるかめ算

つるかめ算の解き方を利用して・・・

2

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長い階段の途中の同じ場所から、

AとBの2人がじゃんけん遊びをしまし た。

勝った人は3段昇り、負けた人が1段降りることにして

50回じゃんけんをしたところ、

AはBより48段上にいました。

引き分けは回数に入れないとすると、

Aは初めの場所より何段上または下にいますか。

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Gifa6


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3

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3段つるかめ算の解き方

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二輪車と三輪車と四輪車がそれぞれ何台かあります。

車輪の数は全部で50輪あります。

1台に1人ずつ乗ると、18人乗るのに2人分たりません。

三輪車の台数は四輪車の台数よりも3台少ないといいます。

二輪車と三輪車と四輪車はそれぞれ何台ありますか。

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時間と速さの問題のようですが・・・実はつるかめ算(武蔵中学 2013年)

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A市からB市を通ってC市まで自動車で走ります。A市からB市までは一般道路、B市からC市までは高速道路で、A市からC市まで合計の道のりは634kmです。一般道路を毎時40km、高速道路を毎時80kmで走り、8時間でC市に着く予定でしたが、高速道路を走っている途中から速さを毎時100kmに変えたため、7時間30分でC市に着きました。高速道路の道のりは何kmですか。また、毎時100kmで走った道のりは何kmですか。

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算数解法の極意!つるかめ算を利用して、(桐朋中学 2011年)

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たての長さが2cm,横の長さが4cmの長方形のタイルAと,1辺の長さが3cmの正方形のタイルBがそれぞれ何枚かあります。A,Bすべてのタイルの面積の和は172c㎡で,A,Bすべてのタイルの周の長さの和は240cmです。A,Bはそれぞれ何枚ありますか。

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つるかめ算で解く仕事算(浅野中学 2013年)

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A君が1人ですれば12日間かかり、

B君が1人ですれば18日間かかる仕事があります。

この仕事を、はじめの何日かをA君が1人でして、

その後をA君とB君の2人でしたら、全部で10日間かかりました。

このとき、B君が仕事をしたのは何日間ですか。

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つるかめ算入りの旅人算を解く!(2014年 ラ・サール中学)

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スタート地点から しばらく平地が続き、その後 上り坂となり、さらにその後、最初の平地の2倍の長さの平地がゴール地点まで続くコースがあります。このコースをAは平地を毎分300m、上り坂を毎分200mの速さで走り、Bは平地も上り坂も毎分250mの速さで走ったところ、どちらもゴールするのに12分30秒かかりました。このとき、次の問に答えなさい。

(1)A とBが同時に走りだすとしたら、2人が途中で並ぶのは走り出してから何分何秒後ですか。

(2)Aが、上り坂100mを走るときは、平地100mを走るときよりも何秒多くかかりますか。

(3)このコースの上り坂の長さは何mですか。

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考え方と解法例

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参考イメージ図と解法例

つるかめ算の応用(早稲田実業学校中等部 2007年)

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1番から5番までの異なる番号のついた5個の箱があり,それぞれの箱には同じ重さのおもりが10個ずつ入っています。1番の箱からは1個,2番の箱からは2個,3番の箱からは3個,4番の箱からは4個,5番の箱からは5個のおもりを取り出して,合計15個の重さを量りました。次のそれぞれの場合について答えなさい。

①5個の箱のうち,4個の箱には1つ5gのおもりが10個ずつ入っていて,残りの1個の箱には1つ3gのおもりが10個入っていました。取り出した合計15個の重さが65gのとき,3gのおもりが入っていたのは何番の箱ですか。

②5個の箱のうち,3個の箱には1つ5gのおもりが10個ずつ入っていて,1個の箱には1つ3gのおもりが10個入っていて,残りの1個の箱には1つ8gのおもりが10個入っていました。取り出した合計15個の重さが81gのとき,3gのおもりが入っていたのは何番の箱ですか。

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考え方と解法例

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参考イメージ図と解法例

つるかめ算を利用して解く和と差の問題(学習院中等科 2010年)

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3つの品物A,B,C の1つあたりの値段は、それぞれ194円、85円、70円 です。このとき、次の問に答えなさい。

(1)A,B,C を合わせて16個買ったところ、代金が1676円でした。それぞれ何個買ったか求めなさい。ただし、どの品物も必ず1個は買うものとします。

(2)A,B,C を合わせていくつか買ったところ、代金が2000円でした。A,B,C をそれぞれ何個買ったか求めなさい。ただし、どの品物も必ず1個は買うものとします。

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考え方と解法例

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参考イメージ図と解法例

的当てのつるかめ算を考える!(明星中学 2010年)

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3つの標的A,B,C を狙って矢を投げるゲームがあり、得点はAに当たると 8点、Bに当たると 3点、Cに当たると 1点、どの標的にも当たらなかったときは 0点です。兄と弟がこのゲームをそれぞれ 30回ずつ行ったところ、次のような結果となりました。

・ 兄は5回標的を外したが、Aに11回当て、総得点は106点

・ 弟はすべて標的に当て、Aに当てた回数はCに当てた回数の2/3倍で、総得点は106点

このとき、次の問に答えなさい。

(1)兄がB とCに当てた回数をそれぞれ求めなさい。

(2)弟がAに当てた回数を求めなさい。

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面積図と解法例

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時間と速さの問題のようですが・・・実はつるかめ算(武蔵中学 2013年)

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A市からB市を通ってC市まで自動車で走ります。A市からB市までは一般道路、B市からC市までは高速道路で、A市からC市まで合計の道のりは634kmです。一般道路を毎時40km、高速道路を毎時80kmで走り、8時間でC市に着く予定でしたが、高速道路を走っている途中から速さを毎時100kmに変えたため、7時間30分でC市に着きました。高速道路の道のりは何kmですか。また、毎時100kmで走った道のりは何kmですか。

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面積図で解く解法例

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