集合算の解き方

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２００人の子どもの胸に、１、２．．．　、２００、と

番号の書かれたゼッケンを付けさせました。

次に、この２００人を適当に３班に分け、各班 ごとに１０００ｍ競走を行ったところ、

各班とも 同着はなく、また、全員が完走しました。

それぞれの班で、子どもの到着順に１、２、３、．．．　と

番号の書かれたゼッケンを背中に付けさせました。

全員が胸と背中にゼッケンを付けていることになります。

このとき、同じ番号の ゼッケンを何枚使ったかを調べたところ、

下の表のようになりました。

下の表の空らん(ア)、 (イ)にあてはまる数と、各班の人数を多い順 こ書きなさい。

図解と解法例はこちらに！

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算数解法の極意！べん図を上手に使う（慶應義塾普通部 2012年）

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ある中学校の生徒１００人が登校するときに利用する乗り物（電車、バス、自転車）を調べたところ、電車を利用する生徒は８０人、バスを利用する生徒は７０人、自転車を利用する生徒は５０人でした。この３種類の乗り物を全て利用する生徒はいませんでした。このとき、自転車のみを利用する生徒は何人ですか。

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にほんブ ログ村

算数解法の極意！クラスの人数は？（大妻中学 ２０１１年）

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あるクラスでは姉がいる人の人数はいない人の人数の１/３、妹がいる人の人数はいない人の人数の１/４です。また、姉も妹もいない人は２５人、姉も妹もいる人は３人です。このクラスの人数は何人ですか。

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べん図を使うと解きやすい問題（開成中学 2005年）

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４０人の生徒に対して、問題Ａ，Ｂ の２題によるテストを行いました。得点は、２題とも正解ならば１０点、Ａ，Ｂ のどちらか１題だけが正解ならば５点、どちらも不正解ならば０点としました。その結果について、次のことがわかっています。

（ア）４０人の平均点は、ちょうど６点でした。

（イ）得点が０点と５点の生徒は、合わせて３０人いました。

（ウ）問題Ａ が正解だった生徒の人数は、問題Ｂ が正解だった生徒の人数の２倍でした。

このとき、問題Ａ が正解で、問題Ｂ が不正解だった生徒は何人か求めなさい。

考え方と解法例

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参考イメージ図と解法例

べん図の見方と読み方

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４３人のクラスで、スポーツ好きな生徒が２８人、音楽好きな生徒が２１人います。両方とも好きな生徒は、もっとも多い場合で何人いますか。また、もっとも少ない場合で何人ですか。

べん図の見方と解法例

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集合算の解き方

解法と答え

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集合算の表の作り方

表作りと答え

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