集合算

集合算の解き方

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200人の子どもの胸に、1、2... 、200、と

番号の書かれたゼッケンを付けさせました。

次に、この200人を適当に3班に分け、各班 ごとに1000m競走を行ったところ、

各班とも 同着はなく、また、全員が完走しました。

それぞれの班で、子どもの到着順に1、2、3、... と

番号の書かれたゼッケンを背中に付けさせました。

全員が胸と背中にゼッケンを付けていることになります。

このとき、同じ番号の ゼッケンを何枚使ったかを調べたところ、

下の表のようになりました。

下の表の空らん(ア)、 (イ)にあてはまる数と、各班の人数を多い順 こ書きなさい。

Bandicam_20160429_070800174

Ilm03_bb01006s
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算数解法の極意!べん図を上手に使う(慶應義塾普通部 2012年)

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ある中学校の生徒100人が登校するときに利用する乗り物(電車、バス、自転車)を調べたところ、電車を利用する生徒は80人、バスを利用する生徒は70人、自転車を利用する生徒は50人でした。この3種類の乗り物を全て利用する生徒はいませんでした。このとき、自転車のみを利用する生徒は何人ですか。

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算数解法の極意!クラスの人数は?(大妻中学 2011年)

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あるクラスでは姉がいる人の人数はいない人の人数の1/3、妹がいる人の人数はいない人の人数の1/4です。また、姉も妹もいない人は25人、姉も妹もいる人は3人です。このクラスの人数は何人ですか。

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べん図を使うと解きやすい問題(開成中学 2005年)

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40人の生徒に対して、問題A,B の2題によるテストを行いました。得点は、2題とも正解ならば10点、A,B のどちらか1題だけが正解ならば5点、どちらも不正解ならば0点としました。その結果について、次のことがわかっています。

(ア)40人の平均点は、ちょうど6点でした。

(イ)得点が0点と5点の生徒は、合わせて30人いました。

(ウ)問題A が正解だった生徒の人数は、問題B が正解だった生徒の人数の2倍でした。

このとき、問題A が正解で、問題B が不正解だった生徒は何人か求めなさい。

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考え方と解法例

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参考イメージ図と解法例

べん図の見方と読み方

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43人のクラスで、スポーツ好きな生徒が28人、音楽好きな生徒が21人います。両方とも好きな生徒は、もっとも多い場合で何人いますか。また、もっとも少ない場合で何人ですか。

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べん図の見方と解法例

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集合算の解き方

Zeken

解法と答え

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集合算の表の作り方

Monzu1

Bandicam_20121121_092335281

表作りと答え

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