アリとキリギリス、仕事したのは何日?(共立女子中学 2014年)
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数匹のアリとキリギリスが食べ物を運びます。
その食べ物を運び終えるのにアリだけでは18日間,
キリギリスだけでは24日間かかります。
最初はアリとギリギリスが一緒に運んでいましたが,
途中の日からキリギリスが休んでしまったので,
その日からはアリだけが運び,
すべての食べ物を運び終えるまでに12日間かかりました。
キリギリスは何日間運びましたか。
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全体の仕事量を18と24の最小公倍数72としてみます。
アリは1日に 72÷18=4 運び、
キリギリスは1日に 72÷24=3 運び、
一緒だと1日に 4+3=7 運びます。
図のようにつるかめ算で考えると、
すべて一緒なら 12日で 7×12=84 運べるので、
緑部分は 84-72=12
たてが 7-4=3 なので、
横は 12÷3=4日 ということになります。
キリギリスが運んだ日は、一緒に働いた 12-4=8日 です。
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