仕事算

アリとキリギリス、仕事したのは何日?(共立女子中学 2014年)

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数匹のアリとキリギリスが食べ物を運びます。

その食べ物を運び終えるのにアリだけでは18日間,

キリギリスだけでは24日間かかります。

最初はアリとギリギリスが一緒に運んでいましたが,

途中の日からキリギリスが休んでしまったので,

その日からはアリだけが運び,

すべての食べ物を運び終えるまでに12日間かかりました。

キリギリスは何日間運びましたか。

Ilm18_bb05012sIlm02_cc04008s

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全体の仕事量を18と24の最小公倍数72としてみます。

アリは1日に 72÷18=4 運び、

キリギリスは1日に 72÷24=3 運び、

一緒だと1日に 4+3=7 運びます。

図のようにつるかめ算で考えると、

1

すべて一緒なら 12日で 7×12=84 運べるので、

緑部分は 84-72=12

たてが 7-4=3 なので、

横は 12÷3=4日 ということになります。

キリギリスが運んだ日は、一緒に働いた 12-4=8日 です。

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仕事算を線分図で解く

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A、B、C3人で働けば10日間で仕上がる仕事があります。

もし、Cが2日休めば、その分をAとB2人が1日多く働くか、

またはB1人が4日多く働かなければ、この仕事は仕上がりません。

(1)Cが1人でこの仕事を仕上げるには、何日働けばよいですか。

(2)Aが1人でこの仕事を仕上げるには、何日働けばよいですか。

Clli050s

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線分図による解法と答え

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仕事算(早稲田中学 2007年 ひと仕事だった問)

仕事算の応用(中学受験算数 仕事する問)

誰が働くことに?(中学受験算数 仕事算)

今年の問題→仕事算(普連土学園中学 2011年)

仕事算の基本問題(灘中学 2008年)

仕事算と鶴亀算の組み合わせ(青山学院中等部 2010年)

Bのポンプはいつから?(清風南海中学 2010年)

仕事算の基本問題(法政大学第二中学 2010年)

今年、2013年の洛星中学の問題(洛星中学 2013年)

今年出題された仕事算の基本問題(吉祥女子中学 2013年)

ちょっと難しい仕事算(関西学院中学 2011年)

つるかめ算で解く仕事算(浅野中学 2013年)

作業は何日かかる?(慶應義塾湘南藤沢中等部 2014年)

アリとキリギリス、仕事したのは何日?(共立女子中学 2014年)

仕事算の応用! (聖光学院中学 2014年)

花子さんが仕事をしたのは何日?(早稲田佐賀中学 2014年)

仕事と賃金の関係は?(今年、2016年 開成中学)

仕事算の解き方

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ある仕事をするのに、Aだけ働くと25日かかり、Bだけなら30日かかります。Bからこの仕事をはじめて、毎日交代して働くと、最後の日は誰が働くことになりますか。また、1日の労働時間を10時間とすれば、最後の日は、何時間何分働くことになりますか。

Clli050s

解き方と答え

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仕事算を線分図で解くと・・・

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A、B、C3人で働けば10日間で仕上がる仕事があります。

もし、Cが2日休めば、その分をAとB2人が1日多く働くか、

またはB1人が4日多く働かなければ、この仕事は仕上がりません。

(1)Cが1人でこの仕事を仕上げるには、何日働けばよいですか。

(2)Aが1人でこの仕事を仕上げるには、何日働けばよいですか。

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線分図による解法と答え

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算数解法の極意!仕事のスピードと時間の関係は?(栄光学園中学 2011年)

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A君、B君、C君、D君の4人で、千羽鶴(せんばづる)を折ることにしました。1人250羽ずつ折ります。ある日の正午に4人同時に折り始めたところ、A君が80羽を仕上げたのが、その日の午後2時台(2時から3時の間)、B君が120羽を仕上げたのが、その日の午後4時台、C君が160羽を仕上げたのが、その日の午後6時台、D君が240羽を仕上げたのが、その日の午後8時台でした。ただし、それぞれ250羽を仕上げるまで、休みなく同じペースで折り続けたものとします。このとき、次の問に答えなさい。

(1)250羽を仕上げた順番として考えられるものを、下の例にならって全て答えなさい。ただし、だれかとだれかが同時に仕上げたということはなかったものとします。

【例】A,B,C,D の順番で仕上げた場合:(A,B,C,D)

(2)千羽鶴は、最も早くて午後何時何分何秒に仕上がったと考えられますか。

1

考え方と解法例はこちらに!


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算数解法の極意!作業は何日かかる?(慶應義塾湘南藤沢中等部 2014年)

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ある工場現場に 3本のクレーンA,B,C があります。

3本のクレーンをすべて使うと、ちょうど8日間で、

BとCの2本のクレーンだけを使うと、ちょうど12日間で、

Cのクレーンだけを使うと、ちょうど36日間で、

それぞれ全体の作業を終わらせることができます。

工事は毎日行うものとして、次の問に答えなさい。

Ilm2007_04_0008s

(1)クレーンA だけを使うと、作業を始めてから何日目で全体の作業を終わらせることができますか。 

(2)クレーンA だけをちょうど5日間使い、残りをクレーンBとCの2本だけを使って作業をしました。作業を始めてから何日目で全体の作業を終わらせることができますか。

(3)A,B,C のクレーンから1日ごとにどれか1本だけを選んで作業をしたところ、全部でちょうど21日間で全体の作業を終わらせることができました。Bを使用した日数がAを使用 した日数の2倍のとき、Bを使用した日数は何日ですか。

考え方と解法例はこちらに!

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ちょっと難しい仕事算を解くには!(関西学院中学 2011年)

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AさんとB君が庭の草刈りをしました。A君さんが5分、次にB君が6分、また次にAさんが5分、次にB君が6分、というように交代で草刈りをします。草刈りを始めて、庭のちょうど半分の面積の草を刈るのに39分かかり、すべてを刈り終わるのに1時間16分かかりました。もし2人が初めから休まずに一緒に草を刈り続けるとするならば、庭の草をすべて刈り終えるのに何分かかるか求めなさい。

Sli066s

考え方と解答例

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つるかめ算で解く仕事算(浅野中学 2013年)

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A君が1人ですれば12日間かかり、

B君が1人ですれば18日間かかる仕事があります。

この仕事を、はじめの何日かをA君が1人でして、

その後をA君とB君の2人でしたら、全部で10日間かかりました。

このとき、B君が仕事をしたのは何日間ですか。

Clli050s

考え方と解法例はこちらから!

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面積図で考える仕事算(洛星中学 2013年)

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下の図のような容器に,2つのじゃ口A,Bから水を入れます。容器が空の状態から,Aのみで水を入れると20分でいっぱいになり,A,B両方で水を入れると11分40秒でいっぱいになります。

1

(1)Bのみで水を入れると、何分でいっぱいになりますか。

次に,容器が空の状態からA,B両方で水を入れて,水面がQの
位置にきたときにBのじゃロを閉めてAのみで水を入れたところ,
水面の上がる速さは最初から最後まで変わらず,最初から16分でいっぱいになりました。

(2)RS:STを求めなさい。

(3)PQ:QRを求めなさい。

考え方と答え

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参考イメージ図と解法例

仕事算を線分図で解く

A、B、C3人で働けば10日間で仕上がる仕事があります。 もし、Cが2日休めば、その分をAとB2人が1日多く働くか、またはB1人が4日多く働かなければ、この仕事は仕上がりません。

(1)Cが1人でこの仕事を仕上げるには、何日働けばよいですか。

(2)Aが1人でこの仕事を仕上げるには、何日働けばよいですか。

線分図による解法と答え

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