不正確な巻尺、正確なキョリは?(高槻中学 2012年)
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全長50mと表示された巻尺A とB があります。
しかし、A,B両方ともに等間隔に目盛りはついていますが不良品で、
正確には 50mではありません。
いま、ある2点間のキョリを、巻尺A で計測すると 3332m となり、
巻尺B で計測すると3340m となりました。
巻尺A,Bの長さの差は、正しい物差しで測ると12cm だったとき、
次の問に答えなさい。
(1)長い方の巻尺の長さは正確には何mですか。
(2)2点間のキョリは正確には何mですか。
解法が表示されない場合は、
PC表示に切り替えてご覧ください!
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(1)巻尺A の【3332】m と巻尺B の[ 3340] m が等しいので、
巻尺B の[ 50] m と 巻尺A の
【3332 × 50/3340】=【8330/167】=【49と147/167】m
が等しいことになります。
この巻尺B の[ 50] m は、巻尺A の【50】m まで、【20/167】m足りないので、
巻尺A の方が長く、これが実際の12cm に等しいとわかります。
あとは比で、
20/167 : 0.12 = 50 : □
より、
□=12/100 × 50 ÷ 20/167=50.1 となり、
長い方の巻尺A の長さは、50.1m です。
(2)実際の50.1m が50m なので、実際の2点間のキョリを□とすると、
50.1 : 50 = □ : 3332 より、
□=3332×50.1÷50=3338,664m
と求められます。
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