ニュートン算

線分図によるニュートン算の解き方

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水を満たした水そうに穴があります。

今、水そうの水を10人では20時間でくみつくし、

20人ならば12時間でくみつくします。

それでは、この水そうを満水にして、そのままにしておいたら、

何時間で水そうは空になりますか。

Water1081125_640

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帰一算の解き方

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学校のプールに水を満たすのに、

ポンプAを6台、ポンプBを9台使うと1時間かかります。

また、ポンプAを4台、ポンプBを2台使うと3時間かかります。

では、ポンプAを4台、ポンプBを1台使うと何時間かかりますか。

Fac008s

解き方と答え

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算数解法の極意!プールのニュートン算(奈良学園登美ヶ丘中学 2009年)

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プールに常に一定の割合で水道管から水を入れており、満水になった水は一定の割合であふれ出ています。この状態でプールの水をすべてくみ上げるには、ポンプ3台を使うと24時間かかり、ポンプ8台を使うと4時間かかります。このとき、次の問に答えなさい。ただし、どのポンプも一定時間に水をくみ上げる量は同じものとします。

(1)水を入れる割合はポンプ何台分ですか。

(2)この状態で、満水のプールの水をポンプ6台を使ってくみ上げると何時間かかりますか。

Ilm03_ab03029s

考え方と解法例

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貯水池のニュートン算(慶應義塾湘南藤沢中等部 2012年)

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1500t (1t =1000kg)の水がたまっている貯水池があります。この貯水池には毎日一定の量の水が流入していることがわかっているので、毎日一定の量の水を放水して 30日間で貯水池を空にする計画を立てました。ところが大雨が降り、放水を始めてから最初の5日間は水の流入量が普段の1.4倍になってしまいました。そのため、天候が良くなり流入量が普段どおりに戻った6日目に計画を変えて、6日目から放水量を前日までの1.2倍にしたところ全部で 25日間かかって貯水池を空にすることができました。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)普段の1日あたりの水の流入量は何 t ですか。

(2)6日目以降の1日あたりの放水量は何 t ですか。

(3)当初の予定通り 30日間で貯水池を空にするには、6日目以降の放水量を1日あたり何 t にすればよかったですか。

401

考え方と解法例

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線分図によるニュートン算の解き方

水を満たした水そうに穴があります。今、水そうの水を10人では20時間でくみつくし、20人ならば12時間でくみつくします。それでは、この水そうを満水にして、そのままにしておいたら、何時間で水そうは空になりますか。

線分図による解説と解法

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