ヒポクラテスの三日月

「ヒポクラテスの三日月」の面積の求め方(関東学院六浦中 2007年)

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図は、直角三角形ABCと、

それぞれの辺を直径とする半円です。

AB=8cm、BC=10cm、AC=6cmのとき

斜線の部分の面積は何cm2ですか。

ただし、円周率は3.14とします。

0801_0402

6082_2

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こたえ

1_2

図のように、

黄色部分の面積(ヒポクラテスの三日月)=直角三角形の面積

なので、

8×6÷2=24c㎡

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図は、直角三角形ABCと、それぞれの辺を直径とする半円です。

AB=8cm、BC=10cm、AC=6cmのとき斜線の部分の面積は何cm2ですか。

ただし、円周率は3.14とします。

0801_04021

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参考イメージ図による解法

Teacher

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図は、直角三角形ABCと、それぞれの辺を直径とする半円です。
AB=8cm、BC=10cm、AC=6cmのとき斜線の部分の面積は何cm2ですか。ただし、円周率は3.14とします。

0801_0402

参考イメージ図による解法

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