消去算

小学生の方程式は消去算

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大,中,小3種類の品物があります。

大3個の値段は,中4個と小5個の値段の合計と同じで,

大3個,中2個,小1個の値段の合計は4200円,

中2個,小3個の値段の合計は1600円となります。

大中小おのおの1個の値段はいくらですか。

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りんご3個、みかん4個、なし5個が有料の袋Aに入っていると、値段の合計は1870円です。りんご4個、みかん5個、なし6個が袋Aに入っていると、値段の合計は2300円です。みかん1個、なし2個が袋Aに入っているときの値段の合計は何円ですか。

1

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消去算で解く円の面積の和(白百合学園中学)

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AB=20cm、AC=28cm、角Aが90°の直角三角形があります。

大小2種類の円を右の図のように描いたところ、

全ての円の中心は辺AB、AC上にあり、頂点A,B,Cも円の中心になりました。

このとき、図の円の面積の和を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

1_4

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消去算のテクニック(東邦大学付属東邦中学 2006年)

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たてと横の長さがそれぞれ等しい同じ大きさの2つの長方形があります。その長方形は横の長さの方がたての長さより大きいとします。図1のように,2つの長方形の横をぴったり合わせてできる図形の周(太線部分)の長さは23cmです。図2のように2つの長方形のたてと横を合わせてできる図形の周(太禄部分)の長さは31cmです。

このとき,次の問いに答えなさい。

(1)この長方形のたてと横の長さの和は何cmですか。

(2)この長方形のたてと横の長さはそれぞれ何cmですか。

1_2 

考え方と解法例

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参考イメージ図と解法例

消去算は小学生版方程式(海城中学 2010年)

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ある中学校の1年生を男子6人で1班、女子8人で1班に分けると、男女で班の数が同じになり、1人も余りませんでした。また、男子7人で1班、女子9人で1班に分けると、男女で班の数が同じになり、男子は1人も余らず、女子は4人余りました。このとき、次の問に答えなさい。

(1)男子と女子の人数をそれぞれ求めなさい。

(2)男子と女子で1班の人数を同じにしたところ、女子の班の数が男子の班の数より2班多くなり、1人も余りませんでした。このとき、1班の人数は何人ですか。

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考え方と解法例

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参考イメージ図と解法例

消去算の解き方

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大,中,小3種類の品物があります。大3個の値段は,中4個と小5個の値段の合計と同じで,大3個,中2個,小1個の値段の合計は4200円,中2個,小3個の値段の合計は1600円となります。大中小おのおの1個の値段はいくらですか。

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イメージ図による解法例

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