小学生の方程式は消去算

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大，中，小３種類の品物があります。

大３個の値段は，中４個と小５個の値段の合計と同じで，

大３個，中２個，小１個の値段の合計は4200円，

中２個，小３個の値段の合計は1600円となります。

大中小おのおの１個の値段はいくらですか。

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算数解法の極意！みかん１個となし２個ではいくら？（吉祥女子中学 ２０１１年）

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りんご３個、みかん４個、なし５個が有料の袋Ａに入っていると、値段の合計は1870円です。りんご４個、みかん５個、なし６個が袋Ａに入っていると、値段の合計は2300円です。みかん１個、なし２個が袋Ａに入っているときの値段の合計は何円ですか。

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消去算で解く円の面積の和（白百合学園中学）

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AB＝20cm、AC＝28cm、角Aが90°の直角三角形があります。

大小2種類の円を右の図のように描いたところ、

全ての円の中心は辺AB、AC上にあり、頂点A,B,Cも円の中心になりました。

このとき、図の円の面積の和を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

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消去算のテクニック（東邦大学付属東邦中学 ２００６年）

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たてと横の長さがそれぞれ等しい同じ大きさの２つの長方形があります。その長方形は横の長さの方がたての長さより大きいとします｡図１のように,２つの長方形の横をぴったり合わせてできる図形の周（太線部分）の長さは23cmです｡図２のように２つの長方形のたてと横を合わせてできる図形の周（太禄部分）の長さは31cmです。

このとき，次の問いに答えなさい。

(1)この長方形のたてと横の長さの和は何ｃｍですか。

(2)この長方形のたてと横の長さはそれぞれ何ｃｍですか。

 

考え方と解法例

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参考イメージ図と解法例

消去算は小学生版方程式（海城中学 2010年）

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ある中学校の１年生を男子６人で１班、女子８人で１班に分けると、男女で班の数が同じになり、１人も余りませんでした。また、男子７人で１班、女子９人で１班に分けると、男女で班の数が同じになり、男子は１人も余らず、女子は４人余りました。このとき、次の問に答えなさい。

（１）男子と女子の人数をそれぞれ求めなさい。

（２）男子と女子で１班の人数を同じにしたところ、女子の班の数が男子の班の数より２班多くなり、１人も余りませんでした。このとき、１班の人数は何人ですか。

考え方と解法例

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参考イメージ図と解法例

消去算の解き方

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大，中，小３種類の品物があります。大３個の値段は，中４個と小５個の値段の合計と同じで，大３個，中２個，小１個の値段の合計は4200円，中２個，小３個の値段の合計は1600円となります。大中小おのおの１個の値段はいくらですか。

イメージ図による解法例

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