時計算

時計算の解き方

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3時と4時の間で

時計の長針の方向と12時の方向とのなす角を

短針が2等分するのは、何時何分ですか。

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算数解法の極意!短針が角を二等分する時刻は?(筑波大学附属中学 2011年)

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午前10時30分から午前11時までの間に12時の方向と長針が指す方向とが作る角を考えます。この角を短針がちょうど2等分する時刻は、午前10時何分ですか?

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時計算の応用問題を考える!(神戸女学院中学部 2014年)

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円周上に1時間で1周する点A と、5時間で1周する点B があります。下の図のように、円周を5等分する点を①、②、③、④、⑤とし、円の中心を点Oとします。はじめ、点A,Bは、①から同時に時計回りに出発し、再び点A,Bが同時に①にくるまで回り続けます。このとき、次の問に答えなさい。

 Pic_3760q

(1)点Bは1分間に点Oを中心として何度回転しますか。

(2)いま、点Bが②と③の間にあり、点Aが④と⑤の間にあります。2つの点がしばらく動き続けると、AとBの位置が入れかわります。入れかわるまでにかかる時間を求めなさい。

(3)(2)で入れかわった位置に点A,Bがくるのは、スタートから何時間何分後ですか。

考え方と解法例

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時計算の応用(滝中学 2011年)

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0から59までの目盛りで 60等分されている時計があります。たとえば、時刻が午後1時0分のとき、下の図のように長針は0、短針は 5 を指し、どちらもちょうど目盛りを指しています。

このとき、次の問に答えなさい。

Pic_3543q

(1)時刻が午後2時48分のとき、長針と短針が作る小さい方の角度は何度ですか。

(2)長針も短針もちょうど目盛りを指している状態は、何分ごとに起こりますか。

(3)長針も短針もちょうど目盛りを指していて、その差が2目盛りとなっている時刻は、午後3時から午後6時まででは、何時何分のときですか。

考え方と解法例

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進む時計と遅れる時計の考え方(頌栄女子学院中学 2011年)

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1時間に2分の割合でおくれる時計A と、1時間に5分の割合で進む時計B があります。午後3時にこの2つの時計を合わせました。この日、時計A が午後9時46分を指しているとき、時計B は午後何時何分を指していますか。

Imagescatko8l9 Tokei

考え方と解法例

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針の角度と時刻の関係をつかむ!(海城中学 2011年)

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長針、短針、秒針のついた時計について、次の【ア】~【カ】にあてはまる数を求めなさい。ただし、秒の値のみ分数で答えなさい。

(1)7時から8時の間で、長針と短針の間の角の大きさが60度になる時刻は、1回目が 7時【ア】分【イ】秒で、2回目が7時【ウ】分【エ】秒です。

(2)7時から8時の間で、短針と秒針の間の角の大きさが120度になる 23回目 の時刻は、7時【オ】分【カ】秒です。

Tokei

考え方と答え

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